摘  要： 提出了一種基于JPEG圖像DCT系數差分矩陣統計特征的隱寫分析方法。該算法保留了以往算法選用的DCT系數水平和豎直方向的差分矩陣相關特征，通過增加其主副對角線方向上差分矩陣來提取和計算特征向量，進而利用SVM分類器進行分類。實驗結果表明，該方法能夠有效地對JPEG圖像進行檢測，并且具有較高的檢測正確率。
關鍵詞： JPEG圖像； 隱寫分析； 差分矩陣； DCT系數

　圖像信息隱藏是一種將秘密信息嵌入到普通載體圖像中傳輸以期達到不可感知和不易檢測目的的技術。隱寫分析是在不知道隱藏方法的條件下，檢測載體中秘密信息存在性的一種技術 。研究隱寫分析技術具有重要的現實意義，它不僅能夠促進信息隱寫技術的發展，更能對各種非法的隱蔽通信起到很好的檢測作用。
　JPEG圖像是作為隱藏載體應用最廣泛的圖像格式之一，DCT域隱藏又具有隱蔽性好等優點而常被用來隱藏信息，因此對JPEG圖像DCT域的隱寫分析意義重大。2002年，TU C等人提出隱寫嵌入影響圖像DCT系數的平滑性、規律性、連續性、周期性[1]。2007年，XUAN G R等提出了局部的差分掃描規則，并闡述了嵌入數據后對塊內水平和豎直兩個方向DCT系數差分統計特性帶來的改變[2]。2008年，CHEN C H等通過實驗證明了JPEG圖像在嵌入數據后，提取DCT系數的塊間特征來進行隱寫分析會大大提高檢測正確率[3]。
　本文針對基于JPEG圖像的幾種常用的隱寫算法，提出了一種DCT域的隱寫分析方法。該方法通過JPEG圖像分塊DCT域系數水平、豎直及主副對角線4個方向上的差分矩陣，提取具有較強分類能力的特征向量，并用SVM分類器進行分類，檢測出載密圖像。實驗證明，該方法具有較好的效果。
1 檢測方法
　圖1所示為基于DCT域系數差分矩陣統計特征的JPEG圖像隱寫分析檢測方法框圖,主要包括分類模型的建立以及圖像的隱藏信息檢測兩個部分。

　框圖的上半部分為DCT域隱寫分析模型的建模部分，訓練樣本包括原始圖像集合和含有秘密信息的圖像集合。經過分塊的DCT變換，得到DCT系數的差分矩陣，并從中獲取統計特征參數，對參數做方差分析，選擇那些能較好反映原始圖像和載密圖像統計差異的參數作為隱藏信息檢測的特征，通過分類器的自學習建立分類模型。
　框圖的下半部分是圖像的隱藏信息檢測部分。先對待測圖像進行8×8的分塊DCT變換，同樣獲得其系數在選定方向上的差分矩陣，計算預先選擇的特征的參數值，進而應用預先訓練獲得的隱寫分析模型，最終獲得圖像中是否含有隱寫信息的檢測結果。
2 特征提取
　原則上，用于隱寫分析的特征必須對秘密信息敏感而對載體圖像不敏感。本文研究的是JPEG圖像DCT域的隱寫分析，因此在隱藏過程中，量化的DCT系數中被隱藏了信息，而這在一定程度上可能導致DCT系數的統計特征發生改變，可以考慮利用這一統計特征的改變來對圖像進行分析。基于以上論述，對圖像做8×8的分塊DCT變換,再求取其差分矩陣，從中提取并篩選特征。

    實驗中按照Zig-Zag掃描的順序間隔選取M(1,1)、M(2.1)、M(2.2)、M(1,4)、M(3,2)、M(5,1)、M(3,3)、M(1,5)，與2.2節中提出的6個特征一起，即得到14維對信息嵌入更敏感的特征向量,用于檢測JPEG圖像中是否含有秘密信息。
3 SVM分類
　支持向量機SVM(Support Vector Machine)方法建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上，根據有限的樣本信息在模型的復雜性(即對特定訓練樣本的學習精度)和學習能力(即無錯誤地識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢。
　本文算法的實質就是對每幅待測圖像進行統計分析，提取含有特征參數的特征向量，將其輸入支持向量機分類器進行分類,能否判定是否含有秘密信息是一個二分類的問題。很多模式識別中成熟的方法可被用來進行分類，本文采用LIBSVM[5]分類器對待測圖像進行檢測，來判定是否含有隱藏信息。
4 實驗與結果分析
     首先，構建實驗所用的測試圖像庫：從UCID圖像庫[6]中隨機選取500幅格式為JPEG的圖像，并統一處理成256×256的大小作為實驗測試數據庫；其次,每次選取這200幅圖像構成實驗用的原始圖像庫,并對這500幅圖像分別用JSteg[7]、F5[8]、OUTGUESS三種嵌入方法嵌入，嵌入容量分別為最大嵌入比特數0.25 bpc的20%、40%、60%、80%和100%（每種情況隨機選 100幅圖像進行嵌入）；最后，對這些圖像進行檢測分類，計算出每種情況下的檢測正確率、誤檢率和漏檢率。其中，
 
其檢測結果的統計數據以及與其他方法的結果比較分別如表1和表2所示。

    從表1可以看出，對以上三種嵌入方法，隨著嵌入容量的增大，檢測正確率也在增大；對于不同嵌入方法，當嵌入容量達到一定值(最大嵌入比特數的40%)時，本文的方法都能有效地檢測(檢測正確率達到85%以上)。如表2所示，相比于已有的信息隱藏分析方法[9]，本文的方法也具有較高的檢測正確率，特別是嵌入率較低的情況下也有很好的檢測效果。總體來說，該算法能夠有效地對JPEG圖像進行檢測，具有較好的性能。
    本文提出了一種基于統計學的信息隱藏分析方法，通過利用差分矩陣相關特征的統計特性在圖像信息隱藏前后的改變進行特征評估，并對評估的數據進行方差分析，選擇有效的特征組成多維特征向量來建立隱寫分析的系統模型，從而實現JPEG圖像隱藏信息的盲檢測。實驗表明，該方法實現較為簡便，檢測效果較好，具有較強的實用價值。
參考文獻
[1] TU C, TRAN T D. Context-based entropy coding of block transform coefficients for image compression[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2002,11(11):1271-1283.
[2] XUAN G R, CUI X, SHI Y Q, et al. JPEG steganalysis based on classwise non-principal components analysis and  multi-directional markov model[C]. IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME 2007), Beijing, China, July2-5, 2007.
[3] CHEN C H, SHI Y Q. JPEG image steganalysis utilizing both intrablock and interblock correlations[C]. IEEE International Symposium on Circuits and Systems,2008:3029-3032.
[4] 辛益軍. 方差分析與實驗設計[M].北京：中國財政經濟出版社, 2001.
[5] CHANG C C, LIN C L. LIBSVM: a library for support  Vector Machines[CP].http://www.csie.ntu.edu.tw/-cjlinllibsvm.
[6] SCHAEFER G, STICH M. UCID-an uncompressed color  image database[R]. Technical Report, School of Computing  and Mathematics, Nottingham Trent University,UK,2003.
[7] UphamD.JPEG-JSteg-V4[CP/OL].(1993-05-25)[2009-l1-02].http//www.funet.fi/pub/crypfstegan~~graphy/jpeg-jstegv4.dif.gz．
[8] WESTFELD A. F5-a steganography algorithm: high capacity despite better steganalysis[C]. Proceedings of 4th Information Hiding International Workshop.Berlin:Springer-Verlag,2001,LNC2137:289-302．
[9] Yu Wenqiong, Li Zhuo, Ping Lingdi. Blind detection for JPEG steganography[C]. Networking and Information Technology(ICNIT), 2010 International Conference on Digital Object Identifier,2010:128-132.