摘??要： 介紹了802.16e協議中關于減低峰均功率比的要求，提出了一種優化的預留子載波算法，并基于此算法設計了適用于802.16e協議實現的降低PAPR方案。該設計較傳統的預留子載波法計算量小很多，更加適合實際應用。通過仿真分析，確定預留子載波數和迭代次數。該方法在基帶系統中實現，通過時域對比圖證明了其降低峰均比效果明顯。
關鍵詞： 802.16e協議; 峰均功率比（PAPR）; 預留子載波
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寬帶無線接入技術作為下一代通信網絡中最具發展潛力的接入技術之一，正受到業界越來越多的關注[1]。IEEE 802.16e協議是工作在2 GHz～6 GHz頻段支持移動性的寬帶無線接入空中接口標準。制訂IEEE 802.16e的目的是為了實現既能提供高速數據業務又使用戶具有移動性的寬帶無線接入解決方案[1]。
IEEE 802.16e規定了OFDM和OFDMA兩種多載波技術。OFDMA技術可以最大限度地利用頻譜資源，由于子載波之間的正交性，允許子信道的頻譜相互重疊；正交調制和解調可以基于IDFT和DFT；可以通過動態子信道分配的方法充分利用信噪比較高的子信道，克服頻率選擇性衰落。但是OFDMA技術的一個缺點是具有較高的峰均功率比PAPR（Peak-to-Average Power Ratio)。這就要求功率放大器具有較大的線性動態范圍，以避免由非線性失真引起的傳輸信號的頻譜擴散及帶內失真引起的誤碼率的增加，這就增加了系統實現的難度和成本[2]。
本文結合協議中對降低系統PAPR的要求，從具體實現成本、復雜程度、靈活性方面考慮，提出了一種優化的預留子載波算法——受控修剪法。該方法不僅具有傳統方法在削峰過程中不增加誤碼率的優點，而且計算量大大降低，且降峰效果明顯，所以在實現上有資源利用少、實現靈活等方面的優勢。
1 802.16e協議中對降低PAPR的要求
OFDM信號的峰均功率比定義為信號的最大功率和平均功率之比：
在發射端功放的線性范圍不足夠大時，高峰均比會導致信號的非線性失真，破壞OFDM信號在子載波之間的正交性，使系統性能惡化，增加帶外干擾，同時造成功放的功率利用率下降。
802.16協議專門為PAPR開辟了資源，即預留了一部分載波專門用于降低峰均功率比， 同時需要滿足以下幾個要求[3]：
(1)發射信號必須要有比較低的峰均比。
(2)接收機必須能有效地從接收信號中分解出有用信息，而且最好不要有性能上的降低。最理想的情況是接收機并不需要來自發射機的任何信息。
(3)由于發射機需要計算每個發射符號的峰均比，所以降低峰均比的算法必須要簡單。
(4)預留的載波數不應該使有用數據的傳輸速率下降很多。
(5)該方法不能影響其他編碼技術的使用(如塊編碼、卷積編碼、Turbo編碼等)。
(6)要求上行用戶共用預留的載波來降低峰均比。
2 降低PAPR的方案設計
??? 根據協議對降低PAPR的要求，選用預留子載波法。傳統的預留子載波法屬于概率類算法，較直接修剪法有實現過程不增加誤比特率的優勢，相比編碼類方法對數據傳輸率的損失也大大降低了，但是其較大的計算量仍是其應用過程中的瓶頸。本方案提出了一種改進算法——受控修剪法，使計算量從O(Nlog10N)降低到O(N)，而且增加的發射信號功率值也相對較小，使其可以在實際系統中得以應用。
2.1 方案算法描述
??? 定義g(xm)=xm.clip為被修剪后的時域信號，假設修剪閾值為A，則：
??? 在理想情況下，核p應該是離散脈沖，即p=[1 0 … 0]T=e0，這樣，每次迭代計算不僅能降低峰值處的信號，而且對旁邊的時域信號不會造成任何影響。但這只能是一種理想情況，因為只要p是離散脈沖信號，就必然導致在所有的預留子載波上的值都為非零，從而干擾頻域上的有用數據，因此核p的設計只能是盡可能地接近e0，并且滿足R<
2.2 方案實現步驟
實現框圖如圖1所示。
具體步驟描述如下：
(1) 獲取預留子載波的載波位置a={a1,a2,a3…an}(n
。
(3) 將預留子載波序列b(i)作為實部，0為虛部，進行IFFT運算，得到消峰初始序列kernel(i)=ifft(b(i)),i∈[1,N]。該序列第一點數據的峰值最大。
(4) 根據公式{power,pos}=module(data(i)),i∈[1,N]，計算待處理的OFDMA符號數據的功率峰值，并記錄下每個數據的功率峰值及其位置。
(5) 在消峰之前，對各OFDMA符號的每個點的PAPR 值進行判斷。根據統計的平均功率值和步驟(4)得出的功率峰值power，計算出各點的峰均功率比，即PAPR值。若PAPR值低于規定的門限值，則不進行降低峰均比的處理，直接傳送給外圍設備；否則，進行削峰處理。這樣只有PAPR值超過門限值的符號才會繼續降低峰均比，從而達到在降低整體峰均功率比的基礎上改善數據處理效果的目的。
(6) 根據公式extra=(power-target)*ej*θ，計算削峰差值extra，這是整個設計中計算復雜度最高的一步。其中power為功率峰值，target為削峰后欲達到的目標功率峰值，是常數；θ為功率峰值power所對應的數據data(i)的相位角。公式中最關鍵的就是計算歸一化值ej*θ=cosθ+jsinθ。本方案利用CORDIC(COordinate Rotation Digital Computer) 算法計算此歸一化值。CORDIC算法就是利用移位、加法和一個很小的查找表(Look-Up Table)將復雜的cosθ、sinθ、arctgθ等計算轉化為簡單的線性計算，是一種非常有效且精度很高的計算方法，同時也符合降低硬件資源成本的要求[5]。
(7) 根據公式kernel′(i)=kernel(mod(i+1-pos,N)),i∈[1,N]，對削峰初始序列kernel(i)進行循環移位，得到kernel′(i)。經過循環移位后，該序列的最大峰值點（第一點數據）將對準待處理數據的功率峰值的位置，以此達到削峰的目的。
(8) 根據公式data′(i)=data(i)-extra(i)*kernel′(i)，i∈[1,N],進行降低功率峰值的處理，得到消峰處理的最終結果data′(i)。
以上步驟(1)～(3)為預留子載波算法中初始消峰序列的產生方法，步驟(4)～(5)為對序列是否進行消峰處理的判斷，步驟(6)～(8)為一次消峰處理的過程。如果要得到較好的消峰效果，可用步驟(8)之后的數據重新進行步驟(4)～(5)判斷，進行迭代消峰。當迭代消峰處理完成后，即完成一次消峰處理的全過程。
3 仿真及實現論證
為了驗證方案的可行性，并且選擇最佳的迭代次數及預留載波個數方式，對不同情況進行了仿真，結果如下：
由圖2可知，迭代次數在10次以上時，效果改善的并不很明顯，而迭代次數的多少和處理時間成正比，所以此算法在實際應用中建議設計迭代次數為10次或以內。
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根據802.16e協議規定，1個子信道24個子載波，圖3中對比了預留1個和2個子信道的PAPR效果圖。可見在CCDF值為10-4時（萬分之一），預留48個子載波比24個子載波的PAPR值改善不到0.5 dB，但是對于運營商來講就要降低更多的系統傳輸速度，所以建議采用預留一個子信道（24個子載波）來進行降低峰均比處理。
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根據802.16e協議10 MHz帶寬參數配置（每個符號1024個子載波），圖4、圖5給出本方案采用16 QAM調制方式預留24個子載波迭代10次的PAPR處理后的時域對比效果圖。可見，降低低峰均比效果明顯。
本文根據802.16e協議中對降低系統峰均功率比的要求，提出了優化的預留子載波法——以受控修剪法為基礎的降低PAPR的方案，并通過仿真驗證找到最佳預留子載波個數和迭代次數，以最小的資源利用和最低的傳輸速率損失來換取較高的降低PAPR效果，進而提升系統性能；最后給出基帶實現的效果對比圖，證明此方案降低峰均功率比效果明顯。
參考文獻
[1] ?曾春亮, 張寧, 王旭瑩. WIMAX/802.16原理與應用.北京：機械工業出版社， 2007:189-207.
[2] ?譚澤富，聶祥飛，王海寶. OFDM的關鍵技術及應用.成都：西南交通大學出版社, 2005.
[3] ?IEEE Std 802.16e.IEEE standard for local and metropolitan?area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband?wireless access systems, amendment for physical and?medium access control layers for combined fixed and?mobile operation in licensed bands, 2005.
[4] ?居敏，許宗澤．基于正交映射的OFDM峰均比控制快速算法.南京航空航天大學學報, 2005，37(1):57-60.
[5] ?TAN M， LATINOVIC Z，NESS,Y B．STBC MIMO-OFDM?Peak-to-Average power ratio reduction by Cross—Antenna?rotation and inversion．IEEE Commun．Lett．2005，9(7):592-594.