石英撓性擺式加速度計具有精度高、體積小、長期穩(wěn)定性好等優(yōu)點，廣泛應用于高精度慣性導航以及國民經濟各個領域[1-2]。與微機械（MEMS）加速度傳感器相比，其精度更高(已達到10-6 g)。

    在既定石英表頭的情況下，電容檢測是決定加速度計最小分辨力的關鍵因素。之前國內的石英加速度計閉環(huán)回路廣泛采用某型號集成檢測芯片實現，但是隨著對加速度計分辨力要求的不斷提高，需要開發(fā)更高精度的再平衡回路，同時，傳統(tǒng)的回路是一個固定的設計，不易根據實際應用調節(jié)系統(tǒng)參數指標。目前，國內設計高精度電容檢測芯片還有一定難度，而市場上的電容檢測芯片(如AD公司)也很難應用在石英表頭上。國內某科研單位采用分立器件開發(fā)的電容閉環(huán)電路達到了很好的效果。本單位展開這方面的研究，試圖繼續(xù)挖掘采用分立器件的閉環(huán)電路的潛力。
    本論文采用了單載波調制的電容檢測方法，分析了檢測電路的噪聲特性，設計了信號放大電路以及驅動回路。最后，對加速度計表頭進行了重力場測試，并給出了測試結果。
1 石英撓性加速度計電容檢測原理
    如圖1所示，石英加速度計采用差動電容的信號傳感形式，石英擺在外界加速度作用下會發(fā)生一定的偏角，使得△C≠0，對此微小電容信號放大后，利用加矩電路將撓性擺實時拉回平衡位置，以減小非線性，提高分辨力，增大加速度計的量程和動態(tài)范圍。力矩器平衡時的電流即代表被測加速度。

    電容檢測電路主要有開關型和交流電橋調制解調法[3-4]。開關型電路對電子器件要求高，并且有較大的開關噪聲。而調制解調法具有檢測精度高、信噪比高等優(yōu)點，廣泛應用于精密電容測量領域。對于差動電容的檢測，調制解調法又分為單載波和雙載波型，鑒于雙載波檢測對兩載波信號的對稱要求很高，本文最終選擇單載波調制來實現電容檢測。
    單載波調制法又可分為全橋和半橋檢測法，本設計采用半橋檢測，即雙路積分型(圖2)。參考文獻[4]對其進行了詳細的噪聲分析,該部分電路噪聲主要包括電壓噪聲、電流噪聲以及電阻熱噪聲。要減小檢測電路的噪聲且保證兩路放大的一致性，需采用低噪聲低漂移的精密運算放大器[3-4]。同時，為減小大反饋電阻的熱噪聲，采用T型網絡代替單個電阻Rf（圖2）[4]。

2 閉環(huán)檢測電路的硬件實現
    圖2所示電路輸出Vo1為經放大后的微小電容調制信號，需要對其解調以得到與電容變化對應的直流信號，信號解調電路主要包括乘法器與低通濾波部分。電容檢測部分與驅動網絡共同組成加速度計閉環(huán)電路（結構見圖3）。

2.1 移相電路
    由于載波激勵信號通過差動電容調制放大電路后會產生相角偏移，從而降低解調電路的輸出幅值，為使信號經過乘法器后幅值為最大，采用移相器使兩個要相乘的信號相位保持一致。
    移相器電路增益定為1，放大器采用B-B公司的UAF42濾波器芯片自帶的運算放大器，該放大器偏置電流低，帶寬滿足激勵信號，符合作為移相器的運算放大器要求。
2.2 乘法器
    乘法器相敏解調具有線性度好、失真小的特點，適合對微弱信號的解調。本方案乘法器選用AD公司的AD734，其精度高（0.1%）、噪聲性能優(yōu)良以及帶寬為10 MHz，成為本設計的首選。同時，大的帶寬也有助于選擇更合適的調制信號頻率。電路結構見參考文獻[6]，采用正弦波調制，則由式(1)得到乘法器輸出見式(2)[5-6]。
 
2.4 驅動電路
    驅動電路將電容檢測輸出的微弱電壓信號放大，驅動表頭內的線圈使擺片重新回到擺角為零的狀態(tài)，使加速度計系統(tǒng)成為一個鎖定回路。為滿足加速度計的動靜態(tài)指標，閉環(huán)回路必須引入校正環(huán)節(jié)，根據回路各部分傳遞函數，利用Matlab計算出各阻容參數，使回路具有一定的幅值和相角裕度。本設計采用PID校正電路。功放芯片采用OPA548，另外，在力矩器線圈下端串接一精密采樣電阻，便于將平衡電流轉換為電壓讀出來，電路結構見圖4。

3 實驗及討論
3.1 電容檢測電路部分
    乘法器輸出電壓與輸入差值電容之比，即為電容檢測部分的線性度,見圖5。 實驗中,取反饋電容Cf為100 pF，輸入激勵信號分別為50 kHz、80 kHz和100 kHz的正弦波，輸入電容為固定大小的貼片陶瓷電容。
    檢測電路輸出電壓與電容關系曲線(圖5)并不經過原點，這是由于所選的兩個電容盡管標稱值相等，但實際上是有微小差別的，導致經過電路放大后電壓不為零。曲線基本保持線性，當輸入的電容差值達到7 pF以上時，儀用放大輸出有一定的失真，且在80 kHz的失真度最小。

    電容檢測電路可檢測的上限差值電容約為7 pF，輸出信號可穩(wěn)定在0.1 mV，代入式(3)，對應分辨率可達10-16 F量級[3]。根據式(3)可知，激勵信號、反饋電容Cf 以及電路增益均會影響電容檢測。由于激勵信號幅值增大，噪聲不能增大，所以提高激勵信號信噪比可以提高電路分辨力；降低Cf、提高電路增益可以提高電路靈敏度，但信噪比不會改善，分辨力亦不能提高。
3.2 重力場翻滾測試
    將表頭接入閉環(huán)檢測電路放在隔振精密分度頭上進行翻滾測試。采用6位半萬用表，測出回路中采樣電阻的電壓，換算成表頭在不同重力加速度分量作用下的力矩平衡電流。由于試驗時作用在加速度計敏感軸的重力加速度分量為ai=g·sinθ(g為重力加速度，θ為擺片與豎直方向的夾角)，則對應采樣電阻兩端電壓也應符合正弦規(guī)律變化，實驗所測結果見圖6。

    采用四點法[8]對加速度計進行標定。加速度計在重力場中，采用下面數學模型進行測試[8] 。
    
    測試結果表明加速度計標度因數為1.211 20 mA/g，符合表頭廠家給出的1.2 mA/g左右，一定程度上證明了所設計回路的有效性。
    本文初步研究了用于石英撓性加速度計的閉環(huán)檢測電路，包括電容檢測和伺服回路兩部分。電容檢測電路基于單載波調制原理，通過分析電路的噪聲特性選擇合適的器件。由于解調后的電容信號很弱，不能直接驅動加速度計內的力矩線圈，故設計了加矩電路，采用PID校正調節(jié)，提高了伺服回路的穩(wěn)定性以及動靜態(tài)性能。最后利用精密分度頭對表頭和閉環(huán)回路進行了測試，取得了較好的效果。該閉環(huán)回路結構簡單，穩(wěn)定性好，由于采用分立器件，可方便地根據不同的應用改變系統(tǒng)參數。
參考文獻
[1] 郭振芹，段尚樞，王衍貴，等.石英電容伺服加速度計[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報, 1985(6):58-65.
[2] PETERS R B, STODDARD D R, MEREDITH K. Development of a 125 g quartz flexure accelerometer for the RIMU program[C]. IEEE Position Location and Navigation Symposium.1998:17-24.
[3] 王俊杰，羅裴. 高靈敏度差分電容檢測電路的研究[J].武漢理工大學學報, 2004,26(9):10-16.
[4] 周海濤，李立京，李琳，等. 單載波調制型加速度計差分電容檢測電路[J].數據采集與處理,2009,24(S):224-228.
[5] 林偉俊. 電容式微機械加速度傳感器檢測電路研究[D]. 杭州：浙江大學，2010.
[6] 邢本鳳. 高精度微弱電容檢測技術研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2010.
[7] 宋星，房建成，盛蔚. 電容式微加速度計閉環(huán)檢測電路[J]. 2009,35(3):384－388.
[8] 何鐵春，周世勤. 慣性導航加速度計[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1983.