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抗混疊Contourlet變換在煤礦圖像重構算法中的應用

來源：電子技術應用2012年第4期

劉麗虹1，俞嘯1，胡延軍1,2

1. 中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008； 2. 中國礦業大學物聯網（感知礦山）研究中心，江蘇徐州 221008

摘要： 將抗混疊的Contourlet變換應用到基于壓縮感知理論的礦井圖像重構算法中。仿真實驗表明，在相同的觀測系統下采用OMP算法對礦井圖像進行重建時，相比于傳統的Contourlet變換和Sym4小波變換，基于抗混疊Contourlet變換的壓縮感知重構的圖像恢復效果更佳。

關鍵詞： 壓縮感知抗混疊 Contourlet變換稀疏基重構

中圖分類號：
文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2012)04-0110-03

Using non-aliasing Contourlet transform in restructing algorithm of mine images

Liu Lihong1, Yu Xiao1, Hu Yanjun1,2

1. School of Information and Electrical Engineering, CUMT, Xuzhou 221008, China; 2. Internet of Things Perception Mine Research Center, China University of Mining and Technology，CUMT, Xuzhou 221008, China

Abstract： This article applied non-aliasing Contourlet transform to reconstruction algorithm of mine images based on theory of compressed sensing. Simulation indicates that reconstruction result of compressed sensing reconstructed algorithm, based on non-aliasing Contourlet transform, is better than based on traditional contourlet transform and Sym4 wavelet transform, when reconstruct one mine image with OMP algorithm under the same observing system.

Key words : compressed sensing; non-aliasing; Contourlet transform; the basis of sparse; reconstruction

多媒體傳感器系統在煤礦井下應用的研究已經引起國內外研究人員的關注，其中能耗問題一直是研究熱點，需要對多媒體節點進行合理設計。在降低節點傳輸負載、節約網絡有限能量的同時，完成多媒體信息的壓縮編碼、冗余信息融合等處理。常用的編碼算法在數據采集端按照奈奎斯特采樣定理進行數據采集，造成了存儲空間及節點能量的浪費。研究如何突破以奈奎斯特采樣定理為支撐的信息獲取、處理、融合、存儲及傳輸等方式是推動煤礦信息化進一步發展的關鍵[1]。近年來,由DONOHO D、CANDES E及TAO T等人提出的壓縮感知理論為解決這一問題提供了新的思路，該理論以遠低于奈奎斯采樣頻率對稀疏或可稀疏信號進行采樣，仍可以精確恢復出原信號，具有編碼簡單、解碼復雜的特點。這樣在煤礦井下可以鋪設性能較弱的多媒體傳感器節點，不僅節約成本，也降低了采集端的工作負荷。將復雜的解碼過程交由井上計算能力強大的服務器處理，為井上調度室的指揮控制提供清晰的井下現場圖像。故該理論在煤礦井下無線多媒體傳感器網絡(WMSN)中具有很大的應用前景,如圖1所示。

    壓縮感知理論中，隨機采樣不需要先驗知識，只需尋求更好的正交稀疏變換，得到變換域中更稀疏的信號，便可提高壓縮感知和信號重構的性能。壓縮感知恢復算法中常用的正交變化有DCT[2]、傅里葉變換[3]、小波變換[4]等，信號經過變化后越稀疏，越有利于提高壓縮感知信號重構的性能。近年興起的以Contourlet變換為代表的多尺度幾何變換具有良好的稀疏性質，經其變換得到的稀疏系數要比小波系數更稀疏，更有利于信號的重構。但是其基函數在頻域中是非局部的，造成了頻率混疊現象，需要用理論上更多的系數來表示,而抗混疊Contourlet[5]變換恰可以解決這個問題。
   本文將雙通道濾波器組與方向濾波器組相結合，實現了一種抗混疊的輪廓波變換,提出基于抗混疊Contourlet變換的礦井圖像壓縮感知重構方法。

從圖中可以看出抗混疊Contourlet的效果要略好于傳統的Contourlet變換。當采樣率小于0.3時，恢復的圖像失真嚴重，比較它們的PSNR值已經沒有意義。采樣率高于0.3時，在同等采樣率，恢復算法都采用OMP重構算法的情況下,基于Contourlet變換和抗混疊Contourlet變換的重構圖像的質量要比基于Sym4小波的更優，因為Contourlet變換比小波變換更能稀疏地表示礦井圖像中的邊緣和輪廓信息。抗混疊Contourlet變換抑制了混疊效應，其基函數的頻域局部性更好，具有更集中的方向選擇性, 驗證了圖像抗混疊Contourlet變換的稀疏性更好。
本文將抗混疊 Contourlet 變換應用于礦井圖像的壓縮感知重建中。OMP重構算法是目前圖像重建的一種比較經典的算法,在此優化算法下,將抗混疊Contourlet變換、傳統Contourlet變換和Sym4小波變換作為壓縮感知稀疏域，并觀察其表現。仿真結果顯示，相較于小波變換和Contourlet變換，抗混疊Contourlet變換不管在恢復的視覺效果還是PSNR指標上,都比Sym4小波和傳統 Contourlet變換更好。目前多尺度幾何分析作為圖像處理的一個研究熱點，壓縮感知作為一種新技術，其理論框架和算法實現都還在發展中, 并能夠解決煤礦井下的實際問題，有望給信號處理領域帶來重大影響。
參考文獻
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