摘  要： 采用一種處理非平穩(wěn)信號的新方法—希爾伯特-黃變換HHT（Hilbert-Huang Transform）來進(jìn)行滾動軸承故障特征的提取。將信號先進(jìn)行小波包降噪處理，然后用HHT進(jìn)行信號故障特征提取。通過實(shí)驗(yàn)仿真和軸承故障診斷實(shí)例，對比沒有進(jìn)行小波包降噪而直接進(jìn)行HHT的結(jié)果，證明了此方法在軸承故障診斷中的有效性。
關(guān)鍵詞： 小波包降噪；Hilbert-Huang變換；EMD；IMF；滾動軸承

　滾動軸承是機(jī)械設(shè)備最為關(guān)鍵部件之一，其損傷將直接影響設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行，因此軸承故障的分析與診斷一直是機(jī)械故障診斷技術(shù)中的重要內(nèi)容。由于軸承信號一般表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性，且易受隨機(jī)噪聲干擾，難以有效提取故障特征。Hilbert-Huang變換[1]是一種新的信號分析方法，被認(rèn)為是近年來對以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的重大突破，具有很高的應(yīng)用價值。
1 小波包降噪
　小波包變換是在小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，具有比小波變換更高的分辨率。小波包分析最基本的應(yīng)用是信號的消噪，小波包降噪[2]的步驟為：
　（1）信號小波包分解。選擇一個小波，確定其所需要分解的層次N。
　（2）計(jì)算最優(yōu)樹（即確定最優(yōu)小波包基）。計(jì)算一個給定熵的標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)樹。
　（3）小波包分解系數(shù)的閾值量化。選擇一個恰當(dāng)?shù)拈撝担π〔ò纸庀禂?shù)進(jìn)行閾值量化。
　（4）信號的小波包重構(gòu)。
2 Hilbert-Huang變換
　Hilbert-Huang變換是HUANG N E提出的一種信號處理方法，是由EMD和Hilbert分析組成[1]。
2.1 EMD
　EMD方法通過對非平穩(wěn)信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解，來獲得一系列表征信號特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)IMF（Intrinsic Mode Functions）。IMF滿足兩個條件[3]：一是在整個序列中，極值點(diǎn)與過零點(diǎn)個數(shù)必須相當(dāng)或相差不到一個；二是任何一個時間點(diǎn)上，信號局部極大值組成的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為零。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4]步驟如下：
　（1）把原始信號作為待處理信號，確定該信號所有局部極值點(diǎn)，通過插值將全部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)連接起來得到信號的上、下包絡(luò)線，取包絡(luò)線均值m（t），從待處理信號x（t）中減去均值，得：
h1（t）=x（t）-m（t）（1）
通常h1（t）一般不滿足IMF的定義，需重復(fù)上述步驟k次，直到h1k（t）是IMF，記c1（t）=h1k（t）為信號第一個IMF，也是最高頻率分量。

　對比兩圖，可看到小波包能夠除去信號中噪聲的影響，而HHT具有良好的時頻分析能力。
4 滾動軸承故障診斷實(shí)例分析
　在電動機(jī)的滾動軸承實(shí)驗(yàn)臺上測量振動加速度信號。

　在時域波形圖中，正常軸承和內(nèi)圈、滾動體故障時域圖基本相同，而外圈故障表現(xiàn)為頻繁的沖擊成分。在頻域波形圖中，正常軸承頻率主要在低頻段，而故障頻率信息較為復(fù)雜，如外圈故障頻率在整個頻率段內(nèi)都有分布等，故無法根據(jù)時、頻域波形圖進(jìn)行故障分析。
　采用本文中EMD方法，以軸承外圈故障為例，獲得EMD分解如圖5所示。圖5（a）故障信號分解為12個模式，c1~c11是IMF分量，分別為不同頻率分量段，第12個是殘余分量。圖5（b）經(jīng)小波包降噪后信號分解為10個模式，可見小波包能很好地去除頻率的虛假成分，減少分解層次，使IMF分量更為集中在不同頻段。

　圖6所示為邊際譜圖，圖6（a）的第一個故障頻率為107.3 Hz，而圖6（b）為106.5 Hz，其余為其倍頻，對比外圈故障的特征頻率理論值，可知用小波降噪后的HHT方法，能夠較為準(zhǔn)確地反映外圈故障時的特征頻率。

　本文通過Hilbert-Huang變換的方法，結(jié)合小波包的信號降噪處理能力，先對信號進(jìn)行降噪處理，使信號得到更有效的分解模式；然后再由HHT獲得其邊際譜，來提取滾動軸承的故障頻率。通過以上實(shí)驗(yàn)仿真及軸承故障實(shí)例分析，證明了小波包降噪和HHT的方法在滾動軸承的故障診斷中的可行性。
參考文獻(xiàn)
[1] HUANG N E， SHEN Z， LONGS R， et al. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proc. R. Soc. Lond，1998，454： 903-995.
[2] 曾憲偉，趙衛(wèi)明，許曉慶.基于小波變換與小波包變換的降噪方法比較[J].地震地磁觀測與研究，2010，31（4）：14-19.
[3] 張仕海，等.EMD中異常事件處理及其在轉(zhuǎn)子動平衡中的應(yīng)用[J].振動與沖擊，2012，31（7）：34-38.
[4] 徐美娟.基于EMD的Hilbert變換在齒輪檢測中的應(yīng)用[J].機(jī)電信息，2012（3）：107-108.