系統級芯片(SoC)是智能移動終端的核心，決定了一款機器的性能水平。目前的中高端嵌入式SoC中普遍集成了嵌入式圖形處理器GPU(Graphic Processing Unit)，主要用于處理CPU并不擅長的三維圖形任務。但高性能GPU所帶來的高功耗對于移動終端是一個嚴峻的挑戰。

    動態電壓頻率調整DVFS(Dynamic Voltage and Fre-
quency Scaling)是降低動態功耗的常用方法，其核心思想是根據當前所運行的任務對計算能力的不同需求來動態調節處理器的工作頻率和電壓，從而達到節能的目的。DVFS的理論依據是如下動態功耗的計算公式[1]：
    
    嵌入式GPU（下文均簡稱GPU）的發展時間短，技術更新快，在設計目標、軟硬件架構、圖形標準、運行系統等方面與PC顯卡都有所差異[2]，有關降低功耗的研究尚不多見。針對這種現狀，本文基于目前最流行的嵌入式操作系統Android，在GPU的內核驅動層提出了一種GPU 動態調頻方案，使GPU可以根據性能需求自適應地調節運行頻率和電壓，從而降低GPU的動態功耗。
1 Android應用對GPU的性能需求
    Android系統主界面的混合與疊加采用GPU硬件加速[3]，除此之外，圖庫、動態壁紙、3D桌面、3D游戲等多種應用也需要GPU的支持。各種應用對于GPU性能的需求大不相同，例如，動態壁紙的幀率一般被限定在15~20 f/s左右，對GPU的性能需求較低；不同的3D游戲對于GPU性能的需求也大不相同，即使在同一個游戲中，對GPU性能的需求也是隨著場景的變化而不斷變化的。GPU性能測試軟件需要反映GPU的最高性能，對GPU處理能力的要求遠超其他應用程序。根據以上分析，如果GPU始終以固定的頻率運行，則會出現兩種情況：對于低復雜度的任務，若GPU運行在高頻，則性能過剩，造成功耗的浪費[4]；對于高復雜度的任務，若GPU沒有運行在足夠高的頻率，則無法滿足性能需求。因此最理想的情況是GPU能夠根據需求快速地調整頻率，以提供期望的性能。
2 GPU頻率-性能模型
2.1 選擇GPU工作頻率
    Android系統的時鐘模塊可以為GPU提供多種頻率，GPU動態調頻的工作頻率從這些頻率中選出。在備選頻率中，選擇能滿足最低性能需求的最低頻率作為最低工作頻率，選擇GPU能正常工作的最高頻率作為最高工作頻率。在最低和最高工作頻率之間盡可能等間隔地選擇工作頻率，并且相鄰頻率的間隔不能太小，否則GPU容易在相鄰的兩個頻率上反復切換。以1 200 MHz的輸入時鐘為例，通過分頻可以得到75 MHz、100 MHz、120 MHz、150 MHz、200 MHz、240 MHz、300 MHz、400 MHz、600 MHz等頻率。根據上述方法首先確定最低工作頻率為100 MHz，最高工作頻率為400 MHz?？紤]到相鄰工作頻率之間的間隔，在100 MHz～400 MHz之間的頻率中選擇200 MHz和300 MHz作為工作頻率。
2.2 測量GPU相對性能
    GPU的性能可以通過運行Nenamark2、GLBenchmark、Basemark等專業的GPU性能測試軟件測量得到的幀率反映出來。圖1是測量得到的某GPU的頻率-幀率對應關系圖。不同的測試軟件下發給GPU的任務量不同，因此測得的幀率有所差異，但是幀率與頻率之間都呈現近似分段線性的關系，且頻率越高幀率的增長速度越緩慢。這是因為隨著頻率的增加，GPU內部某個模塊會最先達到性能瓶頸，從而影響整體性能的提升。

    設GPU共有N個工作頻率，分別為fi，i=1，2，…，N，fi對應的幀率為Pi，相對性能Ri=Pi/P1。表1是運行性能測試軟件得到的3組相對性能值。從表中可看出，通過不同的性能測試軟件測得的Ri值是基本一致的。綜合Ri值就可以建立該GPU的頻率-性能模型，如圖2所示。

3 GPU動態調頻算法
    在Android系統的主界面切換、動態壁紙、游戲等3D應用場景中，GPU的負載在幾幀到幾十幀的短時間內具有相關性，因此可以根據過去一段時間內的GPU負載預測將來的GPU性能需求。為了兼顧精確度和復雜度的需求，本文采用一種基于歷史值加權平均的動態調頻算法，算法可分為4步：
 

    (4)調整GPU頻率和電壓。在調頻調壓時需要遵循以下原則[7]：提高GPU頻率時，應先提高電壓再提高頻率；降低GPU頻率時，應先降低頻率再降低電壓。為了避免頻率的變化過大，可以只允許調整到相鄰的工作頻率。
4 實驗結果
    本文在Android4.1系統上，選擇了界面切換、動態壁紙（bubbles）、捕魚達人游戲和Nenamark2 4種典型的應用場景測試動態調頻的效果。作為測試對象的某GPU有4種工作頻率：100 MHz、200 MHz、300 MHz和400 MHz。實驗參數選擇如下：GPU負載的統計周期T=30 ms，式(5)中K=4，預測系數h[0]=0.4，h[1]=0.3，h[2]=0.2，h[3]=0.1，性能門限?茁=0.9。在每個應用場景下隨機抽取10 s的統計數據，如表2所示。

    表2中，預測負載誤差是指預測負載值與實際負載值的平均誤差。由于GPU只有4個離散的工作頻率，因此預測頻率的錯誤率比預測負載誤差小很多。預測頻率的準確率不僅與預測負載誤差的大小有關，還與應用對GPU性能的需求范圍有關。如果應用對GPU性能的需求變化大，GPU可能的工作頻率多，頻率的調整比較頻繁，則預測頻率的準確率就會降低。實驗結果表明，4種典型場景下預測GPU工作頻率的準確性都達到了95%以上。
    GPU負載統計周期為30 ms時，在最差情況下，即GPU的初始頻率為100 MHz、需求工作頻率為400 MHz時，動態調頻算法只需要8個周期，即240 ms就可以完成調頻的過程。因此對于各種3D應用，動態調頻算法都能快速跟蹤GPU負載的變化，及時調整頻率以滿足需求。
    本文介紹了一種基于Android系統的GPU動態調頻方案，可以有效降低GPU的動態功耗，延長移動終端的工作時間。通過調整動態調頻算法的系數，方案適用于多種GPU，且易于移植到不同版本的Android系統上。針對特定的GPU，還可以通過GPU驅動中提供的其他一些有用信息以及GPU廠商提供的開發工具對方案進行優化。本方案已申請國家發明專利，并在多款平板電腦產品上應用實施。
參考文獻
[1] Kim K，AGIS A I.Impact of microwave interference on dynamic  operation and power dissipation of CMOS inverters[J].Electromagnetic Compatibility，IEEE Transactions，2007，49(2)：329-338.
[2] CAPIN T，PULLI K，AKENINE-MOLLER T.The state of the art in mobile graphics research[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2008，28(4)：74-84.
[3] 韓超，梁泉.Android系統原理及開發要點詳解[M].北京：電子工業出版社，2010.
[4] YOU D，CHUNG K S.Dynamic voltage and frequency scaling framework for low-power embedded GPUs[J].Electronics Letters，2012，48(21)：1333-1334.
[5] HARIHARAKRISHNAN K.Novel approaches for GPU  performance analysis[C].ACM SIGGRAPH 2012 Mobile，New York，2012.
[6] 張立，袁小龍，韓銀和.基于線性預測的移動終端LPDVFS策略[J].計算機工程，2012，38(12)：239-242.
[7] 盧春鵬.動態電壓與頻率調節在降低功耗中的作用[J].單片機與嵌入式系統應用，2007(5)：12-17.