引言
現代無線通信系統中，出于對更高的傳輸速率和頻譜效率的要求，線性調制技術如QPSK、64QAM及多載波調制技術如OFDM等，正得到越來越廣泛的應用。由于線性調制或多載波調制信號的包絡是起伏波動的，這些波動經過非線性的射頻功率放大器后將產生交調分量，從而產生鄰道干擾。為了解決這個問題，一般的方法是采用大功率放大器進行功率回退，使放大器工作在線性放大區。這種情況下，大功率器件只能輸出很小的有效功率，其本身潛力不能充分發揮，造成整機成本提高。另一個辦法是采用線性化技術，即采用適當的外圍電路，對放大器的非線性特性進行線性化糾正，從而在電路整體上呈現對輸入信號的線性放大效果。
在過去的十幾年中產生了許多線性化技術，其中應用最廣泛的有前饋(Feedforward)線性化技術、反饋(Feedback)線性化技術、預失真(Predistortion)線性化技術、用非線性部件實現線性化(LINC) 等。
預失真線性化法就是在功放前加入預失真器，它的非線性特性(AM- AM和AM - PM)與功放的非線性特性正好相反，從而可抵消放大器的非線性，使整體系統呈線性特性。近年來隨著數字信號處理器 (Digital Signal Processor，DSP) 技術飛速發展，體積小、高速、低功耗的DSP不斷涌現，自適應數字預失真技術也越來越受到重視。其中數字基帶預失真系統由于具有功耗低、結構靈活和易于實現等優點，已經成為主流方向。然而，基帶信號預失真系統中，需要正確對比源信號和射頻端反饋信號，而功率放大器的輸出端反饋信號相對于源信號有一段時間的延時，這會破壞預失真算法的穩定性，對功率放大器也將產生非線性影響，此外，延時會隨時間、溫度等因素的變化而改變，因此正確估算環路延時并對其進行補償就十分重要。
本文嘗試在硬件基帶預失真電路中采用數字相關技術進行延時估算，這種方法無須調整硬件，而且運算量較小、精度好。使用這種方法與自適應線性迭代相結合，可取得良好的預失真線性化效果。
自適應基帶預失真線性化技術原理
自適應基帶預失真線性化技術原理框圖如圖1所示。
圖1 基于查找表的自適應基帶預失真
圖1中，調制后的基帶數字信號，經過脈沖成型濾波器消除碼間干擾，然后信號Vi進入預失真器，對其進行預失真DSP處理后，得到數字域中的預失真信號Vdi、Vdq，再經過D/A變換、帶通濾波，上變頻到射頻放大器PA輸入端，PA輸出信號Vo。Vo送往天線輸出，其中的一小部分輸出功率通過耦合器送往反饋回路，反饋信號經過低噪聲放大器LNA、帶通濾波器、下變頻、D/A后，得到的反饋信號記Vfi、Vfq。此信號用于提供給誤差比較模塊和自適應算法模塊作為參考信號，從而決定正確的預失真特性。
本文中用AM/AM和AM/PM轉換特性來描述射頻功率放大器的非線性模型，假設預失真函數為F，它與輸入信號的功率或電壓有關(通常取功率作變量)，包括了射頻功率放大器的AM/AM轉換特性和AM/PM轉換特性的復增益函數設為G，則：
必須指出，G僅與輸入信號的幅值有關，而與它的相位無關。定義誤差為 ，其中K為常數，表示系統的線性增益。若E小于規定的闕值，則預失真達到收斂狀態。解調信號Vf將與Vi的波形相同，只是在幅度上相差常數增益K。將公式（1）代入式（2），推出：
此式就是自適應預失真器收斂的目標，F為滿足線性化的預失真函數。
環路延時的補償
在預失真線性化系統理想收斂的情況下，預失真器造成的失真可以與放大器的失真完全抵消，放大器輸出反饋信號Vf與系統輸入信號Vi之間僅存在幅度上的差別K和時延上的差別 ，寫成數學形式：
在誤差比較器中，將實際功放輸出信號Vf(t)與預期線性輸出信號KVi(t)相減，得到誤差信號輸出，E(t)=Vf(t)-KVi(t)=K[Vi(t+τ)-Vi(t)]。Vi(t)為周期信號，同時 的值又恰好是信號周期的整數倍，否則E(t)不為零。由此可見，使用這種誤差比較器，即使在系統的初始狀態，輸入輸出信號呈現線性關系，誤差信號輸出卻不為零，自適應算法將對LUT表進行錯誤的更新。為此，必須對誤差函數進行修正。公式為：
即對基帶數字信號Vi進行大小為 的延時。由以上分析可知，估計環路時延 是自適應環路收斂的一個重要環節。 的取值大小，直接影響放大器線性化技術的質量。以下是當前幾種環路延時補償方法的簡要描述。
迭代法(Nagata’s method)
這種方法基于信號q(t)與其延時信號q(t-r)的關系，利用線性迭代方法估計延時值r，關系如下式：
rn表示信號在tn時刻的延時。T為常數，控制步進。迭代法方法簡單可行，但存在精度不好的問題。迭代法具體實施見圖2。
圖2 迭代法估計延時時間
鎖相環法(DLL method)
延時控制預失真系統的反饋環路，被稱為延時鎖定環路法(Delay-locked-loop)。鑒相器輸出經過環路濾波器濾波后，控制電壓控制振蕩器(VCO)，VCO的相位控制反饋回路模數轉換器的采樣時間，達到消除預失真器前向和反饋回路的信號之間的延時。DLL法雖然精度高、穩定性好，但是存在硬件復雜、收斂慢等問題。
圖3 雙音信號頻譜 圖4 經過放大器后失真信號頻譜 圖5 放大器加入預失真后的信號頻譜
相關檢測法(Correlation method)
相關檢測法是利用信號之間的相關性，計算源信號與反饋信號互相關函數，然后根據互相關函數特性估計延時時間。由于無須調整硬件，且具有運算量較小、精度好等優點，被廣泛應用。
假設信號V(t)，它是一個帶限隨機信號，在數學上定義為寬平穩隨機過程，系統的傳輸函數為 ，沖激響應為h(t)，則輸出信號Y(t)也將是一個平穩隨機過程。
根據以上推論，利用信號相關性，求出系統源信號與反饋信號的相關函數，如式（13）所示。其最大值所對應的時間即為系統的延時量，這樣就可以預估出系統的延時量τ。
用該方法來預估延時，不需要復雜的離散傅里葉變換計算，運算量大大少于周期分量法，其最大估算誤差是一個采樣間隔。實驗證明，采用相關函數法來預估延時是非常有效的。
系統模型仿真結果
使用Matlab平臺，模擬一個雙音信號通過AM/AM、AM/PM預失真線性化系統的情形。仿真放大器模型采用Saleh模型，其AM/AM、AM/PM特性如式(14)所示。
雙音信號頻譜如圖3，信號通過該放大器模型后，輸出信號的頻譜如圖4，由圖可知交調失真嚴重。圖5反映系統引入預失真后，達到自適應收斂狀態時輸出信號交調失真得到明顯改善的情況。
總結
仿真結果表明，采用相關法計算環路的延時量是可行的，環路時延的估算情況良好，即使在失真很大的情況下，系統仍然能夠正確地估算出時延量。在功放接近飽和區工作時，在0°到360°的時延范圍內，線性度的改善均能達到20dB，不受環路時延的影響。它充分說明了這一技術的優點：穩定性好，調試和系統升級方便，有利于測試、集成和大規模生產，而且精度高，線性度改善效果顯著。