0 引言

　　傳統頻譜分析儀器硬件結構復雜，體積笨重，價格昂貴，而且功能和規模固定、不可進行再開發,使其在高校實驗教學中很難普及。虛擬儀器是現代儀器技術與計算機技術結合的產物，利用計算機軟件代替傳統儀器的硬件實現信號分析、數據處理和顯示等多種功能[1]。本設計在研究了傳統頻譜分析儀的基本結構和工作原理后，提出了一種基于虛擬儀器技術的頻譜分析儀設計方案，該系統不僅能夠實現頻譜分析儀的一般功能——幅相譜分析、功率譜分析、頻譜分析，還能實現對信號的時頻分析和倒頻譜分析。

1 系統的總體結構設計

　　本系統采用模塊化的構建方式，主控制卡和模塊采集卡均插在系統背板上進行數據傳輸，實現即插即用功能，提高了系統的靈活性和儀器的可重構性；硬件采用FPGA技術，使其具有開放性，有利于功能的擴展；軟件采用LabVIEW圖形化編程語言，其開發效率高，可維護性好，自定義功能強大。圖1為系統總體結構。

　　上層軟件采用LabVIEW語言進行編程，通過驅動把控制命令傳遞到主控制卡上，主控制卡與模塊采集卡通過利用FPGA實現的雙口RAM 保持通信、傳遞命令。采集到的信號數據存儲到模塊采集卡的FIFO存儲器中，之后再通過背板總線把數據傳送到主控制卡中，主控制卡再把數據傳送到上層軟件LabVIEW中，通過LabVIEW編寫程序來實現對信號的分析處理[2]，完成多功能虛擬頻譜分析儀的功能開發。

2 頻譜分析儀的硬件結構設計

　　虛擬頻譜分析儀的硬件部分負責數據采集和數字化，由總線接口通信模塊、信號調理模塊、觸發電路模塊和A/D轉換模塊四部分構成。圖2為硬件設計原理圖。

　　(1)總線接口通信模塊：MCU通過利用FPGA實現的雙口RAM與系統總線接口進行通信。MCU主要負責系統的初始化、處理總線發送過來的命令、控制相應的電路單元。

　　(2)信號調理模塊：對大信號進行衰減、小信號進行放大，保證將信號調整到合適的電壓范圍內。由輸入耦合電路、衰減電路、驅動放大電路等組成，單片機控制各個功能電路。

　　(3)觸發電路模塊：觸發電路的作用是控制每次信號采集的起始位置，保證用戶能夠觀察到穩定的波形，MCU通過控制多路選擇器來選擇觸發信號源，之后經過信號整形電路輸入給FPGA，從而進行時序控制[3]。

　　(4)A/D轉換模塊：選用ADI公司的雙通道數模轉換器AD9288，每通道最高采樣率為40 MS/s。該模塊是多功能虛擬頻譜分析儀的核心模塊，實現模數轉換功能，并將轉換后的數據存放到FPGA內部的FIFO中。

3 頻譜分析儀的軟件設計與功能實現

　　本文設計的虛擬頻譜分析儀結合虛擬儀器技術,采用模塊化的設計思想，每個功能模塊實現一個功能分析。首先在前面板進行數據采集的各項設置，上層軟件通過調用DLL(動態鏈接庫）與系統總線進行通信，經數據采集卡采集到的數據通過USB總線上傳到上位機，之后通過LabVIEW軟件編程處理，最后實現頻譜分析儀的功能分析。

　　3.1 一般功能分析

　　3.1.1 幅相譜分析

　　在測量信號的幅值和相位時,主要利用快速傅里葉變換,得出信號的FFT譜,然后根據FFT譜計算出幅值譜和相位譜[4]。幅相譜定義：假設x(n)是一個功率有限的輸入，它的傅里葉變換為：

　　稱X(?棕)為x(n)的頻譜。當x(n)為離散信號時，幅值譜的計算公式：

　　圖3為幅相譜分析程序圖。

　　3.1.2 功率譜分析

　　功率譜表示隨機信號頻域的統計特性,有明顯的物理意義。本文采用直接法，通過對原始數據直接進行快速傅里葉變換,求得DFT譜后再求功率譜密度[5]。功率譜密度公式為：

　　式中P(k)為輸出序列的功率譜，X(k)為輸入序列的傅里葉變換；N信號序列的點數。圖4為功率譜分析程序圖。

　　3.1.3 頻譜分析

　　本設計采用快速傅里葉變換算法來實現信號的頻譜分析。LabVIEW軟件包含FFT控件，調用該控件對采樣后的離散序列進行 FFT即可得到信號的頻譜。當用LabVIEW中的實數 FFT 控件對從數據采集卡中傳上來的實數序列進行信號處理時，需要保證采樣序列長度是2n；考慮到實數序列通過FFT控件處理后的幅度是對稱的，僅需對信號進行單邊傅里葉變換；需注意直流序列可直接輸出，而交流輸出序列的幅值翻倍后輸出才是最終結果[6]。圖5為頻譜分析程序圖。

　　3.2 特殊功能的分析

　　3.2.1 時頻分析

　　傳統的分析方法是信號單獨在時域或頻域中進行分析，而聯合時頻分析可以同時在時域和頻域中對信號進行分析，確定在某一時刻頻率成份的分布情況。

　　本文利用短時傅里葉變換基本原理進行時頻分析，其基本思想是：將信號加窗，加窗后的信號再進行傅里葉變換，窗函數可根據的位置變化在整個時間軸上平移，利用窗函數可以得到任意位置附近的時間段頻譜實現時間局域化，e-jwt起頻限作用，g(t)起時限作用，合在一起可起到時頻雙限作用[7]，其變換公式為：

　　大致反映了f(t)在時刻子時頻率成分的分布情況。圖6為時頻分析程序圖。

　　3.2.2 倒頻譜的分析

　　利用頻譜分析分離和提取密集泛頻信號中成分較為困難，而倒頻譜能夠分析復雜頻譜圖上的周期成分，尤其在同族頻譜和異族頻譜等復雜信號的分析中運用較多[8]。倒頻譜分析包括實倒頻譜分析和復倒頻譜分析這兩類，這里僅介紹實倒頻譜。

　　實倒頻譜就是功率倒頻譜的模，工程中常取功率倒頻譜開方的形式。功率倒頻譜即對功率譜作對數轉換后進行傅里葉變換。功率倒頻譜定義：

　　若時域信號x(t)的功率譜密度函數為Px(f)，功率倒頻譜為：

　　Cx(?子)=|F[lg(Px(f))]|2(6)

　　圖7為倒頻譜程序框圖，倒頻譜分析的優點：

　　(1)倒頻譜中使用了對數加權擴大頻譜的動態范圍，提高了再變換的精度，可以把復雜頻譜中的各種信號頻率成分分開。

　　(2)去除回波。帶多次回波的原始信號可視為原始信號與一系列沖擊函數卷積,如果傳遞路徑較近，回波與原始波形疊加會造成原始波形的形狀的混淆,利用倒頻譜可有效地去掉回波[10]。

　　(3)倒頻譜變換具有較好邊頻信號的檢測能力，可分離各種邊帶頻率。

4 設計要點

　　4.1 濾波

　　從采集卡獲取的信號在傳輸過程中可能會疊加無用的噪聲信號或干擾信號,為了提取有用信號，在進行FFT變換前需進行濾波處理。選擇濾波器時需要考慮應用的需求。

　　4.2 去混疊

　　由于各次諧波的調制頻譜會相互交疊，出現混疊失真，不能分開和恢復信號，為了避免采樣信息的丟失，根據奈奎斯特采樣定律可知，在對連續信號采樣時必須使采樣頻率大于或者等于信號中含有的最高頻率的兩倍，但為更好地恢復信號信息，采樣率最好設置為高于信號最高頻率的5～10倍。

　　4.3 加窗

　　在實際測量中，信號采樣長度有限，局限的信號記錄將產生譜信息的泄漏。本設計采用加窗的辦法抑制譜泄漏，加窗就是將原始采樣波形乘以幅度變化平滑且邊緣趨零的有限長度窗來減弱每個周期邊界處信號的不連貫程度。

5 儀器功能測試結果

　　虛擬頻譜分析儀選用函數信號發生器進行功能測試，該信號發生器可以自行設置輸入信號的波形類型、頻率及幅值。當測試信號是頻率為1 kHz的正弦波時，圖8～圖11分別為頻譜分析圖、功率譜分析圖、幅相圖、時頻分析圖；當測試信號是頻率為1 kHz方波時，圖12為其倒頻譜分析圖。實驗結果表明,多功能虛擬頻譜分析儀顯示的信號較穩定, 輸出頻譜分量明顯, 與理論計算值相符。

6 結論

　　本文介紹了一款以虛擬儀器為平臺，采用LabVIEW圖形化編程語言和FPGA技術設計的虛擬頻譜分析儀，不僅實現了一般的頻譜分析儀所具有的功能,而且增強了分析處理能力，其特點如下：

　　（1）軟件采用LabVIEW圖形化編程語言,提高了軟件的開發速度和效率。

　　（2）硬件采用FPGA技術，使其具有開放性，提高了系統靈活性，有利于功能的擴展，在同樣硬件基礎上，只需更改上層軟件的設計就能夠實現其他儀器功能，例如：虛擬示波器、頻率計等。

　　（3）功能方面不僅能實現信號的時域分析，還能進行時頻聯合域的分析。

　　參考文獻

　　[1] 張學軍，回文靜.基于虛擬儀器的實驗教學研究[J].儀器儀表用戶，2011(1)：57-59.

　　[2] 許菁菁，何夢甜.基于LabVIEW的虛擬頻譜分析儀的設計與對比分析[J].科技信息，2012(12)：90-91.

　　[3] 韋建榮.可重構測控系統的研究與設計[D].長春：吉林大學，2006.

　　[4] 丁娜.虛擬頻譜分析儀的設計與實現[D].成都：西南交通大學，2003.

　　[5] 孔凡平.基于LabVIEW虛擬實驗儀器的設計與實現[D].西安：陜西科技大學，2004.

　　[6] 李建康.基于虛擬儀器技術的頻譜分析儀的研制[D].長春：吉林大學，2009.

　　[7] 陳潔.時頻分析方法小結[J].中國水運，2009（12)：87.

　　[8] 張金，張耀輝，黃漫國.倒頻譜分析法及其在齒輪箱故障診斷中的應用[J].機械工程師，2005(8)：34-36.

　　[9] 周福超，汪志勇，居滋培.基于LabVIEW的虛擬頻譜分析[J].儀器儀表學報，2002，23(3)：741-742.

　　[10] 梁璨.虛擬數字頻譜分析儀的設計[D].成都：電子科技大學，2009.