文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.009
中文引用格式： 張暉，王洪鋒，張海濱. 相位噪聲模擬器實現技術研究[J].電子技術應用，2015，41(9)：36-38，41.
英文引用格式： Zhang Hui，Wang Hongfeng，Zhang Haibin. Research on implementation of phase noise simulator[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：36-38，41.
0 引言
Ka頻段衛星信道非線性將引起數傳信號扭曲，導致誤碼率升高。為解決用戶終端入網驗證中大量占用衛星資源的缺陷，申請了國防研究專項課題，提出研制信道模擬器，在中頻頻段模擬相位噪聲、時延、多普勒、雜散、噪聲、幅頻、群時延、信道衰落，與變頻鏈路配合使用可檢驗用戶終端與衛星信道的匹配性。本文研究相位噪聲的模擬實現技術，目前法國Aeroflex的CS80000是功能最完善的信道模擬器，其相位噪聲模擬范圍-40~-110 dBc/Hz，但模擬精度沒有要求，依據用戶實測結果確定。目前研究多數集中在數學模型上，并指出相位噪聲的功率譜密度服從冪律分布[1-2]，然而在硬件實現層面上未見公開報道，本文將開展相位噪聲模擬實現技術方面的研究工作。
1 相位噪聲特性模擬
相位噪聲一般是指振蕩器或變頻器內部熱噪聲、閃爍噪聲引起的隨機相位起伏，研究表明[1-2]，相位噪聲的單邊功率譜密度曲線分布為冪律譜（1/fα）形式。
1.1 相位噪聲產生模型
相位噪聲的產生可采用多級IIR濾波器并聯的形式對高斯噪聲進行濾波，得到冪律分布噪聲，然后將冪律噪聲調制到信號上以實現相位噪聲的模擬。冪律分布的噪聲可通過白噪聲色化生成，具體實現方法如下：
(1)產生一組白噪聲序列；
(2)設計相應的成型濾波器組；
(3)將白噪聲序列通過成型濾波器進行濾波，產生一組服從冪律分布的有色噪聲。相位噪聲產生模型如圖1所示。從冪律噪聲功率譜曲線出發，可以得到各一階低通濾波器的相互關系如圖2所示。不同頻程的噪聲功率分布由白噪聲通過不同的成型濾波器產生，圖2中H1，H2，…Hk表示產生冪律噪聲的成型濾波器組。將各濾波器產生的噪聲序列疊加，合成后得到功率譜密度服從冪律分布的色噪聲序列。在實現中，為產生冪律分布的噪聲，可充分利用IIR濾波器的通帶窄、過渡帶較平滑的特點，采用IIR濾波器進行成型濾波器設計。
1.2 成型濾波器設計
相位噪聲的實現是由若干個一階IIR濾波器對輸入白噪聲濾波后的輸出進行疊加得到，白噪聲由自由狀態機方法生成。本設計目的是使成型濾波器的綜合幅頻響應的模平方|H(jw)|2去逼近f-S。在模擬時，設定的各十倍程頻點的功率密度值可變換成每個十倍頻程的斜率。并設法設計各IIR濾波器對各段進行逼近。假設兩相鄰濾波器的轉角頻率為fk+1和fk(k為濾波器編號)，由輸入可得到，對應各轉角頻率處的幅頻響應，然后得到兩濾波器的增益（幅頻響應的通帶增益）差為A，A值如下：
由A值及轉角頻率fk+1和fk，可求得頻響的斜率S，則S=A/(lgfk+1-lgfk)。假設成型濾波器組中各個一階IIR濾波器的最終傳遞函數為H(z)=/(1·z-1)，綜合濾波器組中各個IIR濾波器的最終系數?琢、?茁由各個IIR濾波器無增益時頻響對應的系數a、b以及各個濾波器之間的增益差A(k)決定。此時，對相位噪聲的模擬已轉化為如何求解IIR濾波器參數a、b。上述一階IIR濾波器需滿足H(0)=1，以及|H(jwk)|2=0.5，由上述條件可以推導出關系式b=1-a，a=1-wk，其中，wk=2fk/fs，fk為轉角頻率，fs為采樣頻率。因而可求解出IIR濾波器參數a、b值，代入式(1)，得到：
2 相位噪聲模擬精度分析
仿真條件設置如下：白噪聲的量化位數為12位；濾波器系數量化位數為第一組30，第二組24；濾波器組綜合頻響修正因子量化位數為13；單載波信號量化位數12位，輸入信號中心頻率1 MHz，輸入信號功率0 dBm；采樣頻率10 MHz，量化取整方式為舍入。
仿真方法：(1)將量化后的濾波器系數向量記為[b，a](b為分子系數，a為分母系數)，將當前時刻的白噪聲輸入以及前一時刻的濾波器輸出記為[x(k)，y(k-1)]；(2)將上述兩向量進行一次矩陣相乘即可得到單路濾波器輸出y(k)，對每次相乘運算結果進行截位處理并取整后參與下次運算；(3)最后將各路濾波器的輸出進行求和后與修正因子相乘，將相乘的結果作為濾波器組最終的輸出(對此輸出進行取整運算)；(4)將量化后的輸入信號與濾波器輸出復乘，相乘結果截去修正因子擴大位數以及輸入白噪聲擴大位數并取整，對取整后的結果輸出；(5)以上所有取整方式為舍入。
仿真精度結果如表1和表2所示。通過仿真分析，第一個倍程范圍內10 Hz～100 Hz與設定值存在較大偏差，該偏差和設定的第一個倍頻斜率有關，正常情況下誤差在2.62～5.95 dB。其主要原因是，在計算濾波器增益時為了保證后面倍程的準確性，對參數進行了修正，最后選擇濾波器系數量化位數24位。從仿真結果看，Aeroflex相位噪聲指標僅給出范圍，而沒有精度，需要根據用戶實際測試結果確定，其原因可能在此。
3 硬件設計及測試結果
圖3和圖4分別為信道模擬器的功能原理框圖和電路原理框圖。
模擬器包括中心中頻接收單元、中頻發射單元以及信號處理單元，信號處理單元由工控機、DSP和FPGA板組成。系統采用高性能的FPGA芯片(Xilinx V7 690T)和DSP(TI C6455)處理器在數字基帶上實現對信道模擬的數字處理。其中FPGA選型主要考慮的是乘法器數量，經分析數字濾波器設計所需的乘法器為2 424個，Xilinx V7 690T具有3 600個乘法器，具有一定的設計冗余。該模擬器的相位噪聲模擬范圍：-25 dBc/Hz~-120 dBc/Hz，能夠提供多種典型相位噪聲特性供選。當模擬器開機后，用戶可基于Windows的接口界面進行信道模擬參數設置及模擬進程控制，幾種信道特性可同時進行實時模擬。
信道模擬器實測結果如表3所示。圖5為模擬器的第3組相位噪聲頻譜儀測試曲線圖。
4 結論
信道模擬能夠應用于驗證測試、系統設計環節，能夠將測試環境與模擬環境很好地結合起來，代表著航天測控通信系統設計和測試技術的一個發展方向。相位噪聲模擬是模擬器設計的一個難點，本文提出了相位噪聲的模擬方法和實現技術，并研制出模擬器樣機，測試結果表明該模擬器具有一定的先進性。
參考文獻
[1] Dong Xiyan，Li Xue，Yang Yikang，et al.The generation of phase noise based on wavelet transform[C].International Conference on Computational Problem-Solving，2011：1-5.
[2] ROBERT B S，CHAN F，PORAS T B.Event-driven simu-lation and modeling of phase noise of an RF oscillator[J].IEEE Trans.Circuit and Systems-I，2005，52(4)：723-733.