摘  要： 設計了一款用于毫米波汽車防撞雷達的高增益低旁瓣微帶天線陣。為達到抑制旁瓣的目的，該天線陣采用凱澤貝塞爾函數進行幅值加權技術，相比于均勻平面陣，所設計天線陣有效地抑制了旁瓣電平（降低了5 dB）并保持了較高的天線增益。對天線陣進行了仿真優化，并制作了一個4×8元陣的天線原型，該陣列中心頻率為24.125 GHz，增益為20.6 dBi，旁瓣電平為-18.3 dB。

　　關鍵詞： 微帶天線陣；凱澤貝塞爾加權；低旁瓣

0 引言

　　近年來，隨著我國經濟的不斷發展，汽車保有量也在不斷地提高，隨之而來的汽車碰撞事故等交通問題也越來越多，因此研制出高性能、易于集成、低成本的汽車防撞雷達系統十分必要。而天線作為防撞雷達的核心部分，其增益和旁瓣對整個系統至關重要，為了能夠探測到遠距離目標并且不受相鄰車道的回波干擾，要求天線具有高增益、低旁瓣。毫米波微帶天線具有體積小、質量輕、制造成本低、易于生產、能方便地與有源器件和微波電路集成等特點，將其運用在汽車的防撞系統中，不僅能夠達到雷達性能，還可以有效降低成本。

1 概述

　　常見的天線陣通常采用均勻分布，其設計簡單、波束寬度窄，但是旁瓣電平比較高。為了權衡波束寬度和旁瓣電平，一般對均勻分布采用加權函數，如二項式加權函數、高斯加權函數、切比雪夫加權函數、凱澤貝塞爾加權函數等。二項式加權是以波束寬度展寬來零旁瓣；高斯加權類似于二項式加權，旁瓣得到了抑制，但波束寬度有了較大的展寬；切比雪夫加權可以實現在波束寬度略寬時，旁瓣低于均勻分布；凱澤貝塞爾加權可以有效抑制旁瓣，而波束寬度只比均勻分布略寬[1]。

　　切比雪夫加權可以實現最優波束寬度和旁瓣電平，但參考文獻[2]給出了旁瓣電平恒定時，隨著單元數的增加，切比雪夫陣列天線方向性趨于定值，即給定旁瓣電平，隨著單元數的增加，切比雪夫陣列天線方向性趨于飽和，而凱澤貝塞爾陣列天線增益隨著單元數的增加而增加。當單元數增加到一定數量時，具有相同單元結構和旁瓣電平的凱澤貝塞爾陣列天線方向性系數遠大于切比雪夫陣列天線方向系數，只是波束寬度比理想切比雪夫波束寬度稍微大一些。綜合考慮實際對實現高增益、低旁瓣及較窄波束的要求，本研究采用了凱澤貝塞爾幅值加權技術設計微帶陣列天線，該陣列天線可應用于汽車防撞雷達。

2 凱澤貝塞爾陣列天線設計

　　2.1 天線單元設計

　　為了實現高性能、低成本，本文選用了Rogers5880的介質基片，其介電常數εγ=2.2，損耗正切tanδ=0.000 9，基片厚度h=0.254 mm。輻射單元為4.94 mm×3.94 mm的矩形貼片，可以看作是一段微帶傳輸線與接地板間產生電場輻射。采用微帶線饋電的饋電方式，制作簡單，而且可以通過調節饋電線在輻射貼片上的位置，來實現饋線特性阻抗與天線輸入阻抗的匹配。通過公式[3]計算出單元尺寸得到天線單元結構如圖1所示。

　　在CST2009中建立仿真模型并優化得到如表1所示的天線單元設計參數。

　　通過CST2009仿真得到天線單元駐波比如圖2所示，在工作頻率24 GHz~24.25 GHz天線單元駐波比均小于1.5。圖3為天線單元方向圖，增益為7.8 dBi。

　　2.2 4×8天線陣設計

　　相比于均勻分布，凱澤貝塞爾加權犧牲了很窄的一部分波束寬度，卻實現了明顯的旁瓣抑制。其設計方法就是利用凱澤貝塞爾窗函數特性對均勻分布進行加權實現低旁瓣，一般是給定旁瓣電平和單元數，可以求出產生最佳方向圖的各單元電流值。本文設計的天線用于汽車防撞雷達，要求增益大于20 dBi，旁瓣電平小于   -15 dB。天線單元增益的仿真結果為7.8 dBi，考慮到饋線的損耗，本文天線設計為4×8的32元陣。

　　凱澤貝塞爾權值定義[4]如式（1）所示，其中N為每行單元數，α為影響旁瓣電平的參數，I0為第一類0階貝塞爾函數，經計算α=3時，可以滿足旁瓣電平小于-20 dB。利用MATLAB計算得到歸一化的8陣元權值w1=0.210，w2=0.513 7，w3=0.813 6，w4=1，w5=1，w6=0.813 6，w7=0.513 7，w8=0.210。由于偶數陣元結構對稱，只需考慮在一邊的4個單元，其電流幅值比（自陣列中心到兩端）I1∶I2∶I3∶I4=1∶0.813 6∶0.513 7∶0.210。4單元饋電結構如圖4所示，需要設計3個不等分功分器，標記為A、B、C，將圖示的10段微帶線由右向左標號為1～10。在單元設計中可知Zin0=91.17 ，故對功分器A有I3∶I4=Zin1∶Zin0，則Zin1=223.02 ，由于Zin1∶Zino比值較大，采用Z2、Z3兩次1/4波長變換，取Z1=Z3=Zino，則根據阻抗變換特性得到Zin1=Z1Z32/Z22，求出Z2=58.29 。對功分器B、C以此類推，可以得到各微帶線阻抗值[5]。

　　4單元結構通過對稱得到8單元線陣再經并聯饋電網路擴展為4×8的32元面陣，為保證天線陣各單元同相疊加，單元水平間距和垂直間距要求為一個介質波長，經計算約為0.72λ0，在CST2009中建立仿真模型如圖5所示。

　　天線陣駐波比如圖6所示，由圖可以看出在24 GHz~24.25 GHz均小于2，符合設計要求。天線陣方向圖如圖7所示，由圖可知，在中心頻率24.125 GHz增益為22.3 dBi時，水平方向旁瓣抑制為-20.7 dB，波束寬度為10.1°，均達到設計要求。由此可知凱澤貝塞爾陣列天線在保持較高增益的同時可以獲得較大的旁瓣抑制和較窄的波束寬度。

3 天線加工與測試

　　根據設計所得的天線結構尺寸，使用AutoCAD繪制成加工版圖文件，加工所得的凱澤貝塞爾陣列天線實物如圖8所示。

　　使用矢量網絡分析儀測得天線陣S11如圖9所示。由圖知在工作頻段內均小于-15 dB，符合設計要求，但是諧振點偏移了中心頻率，可能是由于加工精度導致的誤差。

　　在微波暗室中使用NSI2000天線測試系統對天線實物進行測試，如圖10所示。在測試過程中將一個標準喇叭天線固定作為接收天線，將待測天線安裝固定在轉臺上，通過轉臺的旋轉來獲得待測天線的輻射方向圖。將待測天線換成增益已知的標準喇叭天線，通過測試、比較，可獲得待測天線的增益。

　　使用NSI2000天線測試系統測得天線陣在中心頻率的歸一化方向圖如圖11所示。

　　由圖11所設計的天線陣實際測試所得到的歸一化方向圖與仿真結果比較可見，實際輻射的主波束與仿真結果基本一致，在水平方向上3 dB波束寬度為9.7°；實際測試所得的旁瓣電平在-18.3 dB，達到了設計指標要求。通過比較法得到接收天線的實測增益結果如表2所示，比仿真所得增益下降了約2 dB。實際饋線的損耗、天線加工的精度以及測量過程中不可避免引入的測量誤差會導致實測結果與仿真結果存在一定誤差。從測試結果可得，所設計的發射天線滿足設計指標，達到了設計要求。

4 結論

　　本文采用凱澤貝塞爾加權設計了高增益、低旁瓣的毫米波微帶天線陣。依據凱澤貝塞爾加權設計方法得到各元的電流權值，并以阻抗變化和功分器等技術給各元進行分配。以電磁全波仿真軟件仿真優化了天線陣。最后制作了陣列天線并在微波暗室中進行了測試，仿真結果與實測結果基本吻合。設計的天線增益達到20.6 dBi，旁瓣抑制達到-18.3 dB，相比于均勻平面陣，保持了較高的增益并降低了旁瓣電平，可以應用于汽車防撞雷達。

參考文獻

　　[1] HARRY L. Van Trees.最優陣列處理技術[M].湯俊，等譯.北京：清華大學出版社，2008.

　　[2] KABALAN K Y， EL-HAJJ A， AL-HUSSEINI M. Bessel planar arrays[J]. Radio Science， 2004，39（1）.

　　[3] WARREN L S，GARY A T.天線理論與設計（第2版）[M].朱守正，安同一，譯.北京：人民郵電出版社，2006.

　　[4] GROSS F.智能天線（MATLAB版）[M].何業軍，桂良啟，李霞，譯.北京：電子工業出版社，2009.

　　[5] 薛正輝，李偉明，任武.陣列天線分析與綜合[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011.