摘  要： LLC變換器是一種非常有前景的拓?fù)潆娐?，然而其工作過(guò)程較為復(fù)雜，很難建立準(zhǔn)確的小信號(hào)模型，因此閉環(huán)控制電路設(shè)計(jì)困難。同時(shí)，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過(guò)流保護(hù)問(wèn)題也日益受到關(guān)注。針對(duì)一種具有過(guò)流保護(hù)功能的改進(jìn)型半橋LLC變換器，提出了基于Saber軟件時(shí)域仿真進(jìn)行補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)的方法，并設(shè)計(jì)了一款1 200 W的半橋型LLC變換器。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性及可行性，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

　　關(guān)鍵詞： LLC變換器；補(bǔ)償電路；閉環(huán)控制；時(shí)域仿真

0 引言

　　LLC諧振式直流變換器由于可以實(shí)現(xiàn)原邊開(kāi)關(guān)管的ZVS（Zero Voltage Switch）和副邊整流二極管的ZCS（Zero Current Switch），因而具有高效率、高功率密度、低EMI噪聲等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)受到了廣泛關(guān)注[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]、諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[4-5]、控制策略[6-7]、磁集成[8]等方面進(jìn)行了深入研究。為了獲得良好的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)，在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)變換器時(shí)，通常需要引入反饋控制環(huán)節(jié)。然而由于LLC變換器是一種強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)，其工作過(guò)程非常復(fù)雜，很難建立精確的小信號(hào)模型[9-10]。同時(shí)，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過(guò)流保護(hù)問(wèn)題也日益受到關(guān)注[11-12]?；诖?，本文針對(duì)一種具有自限流功能的改進(jìn)型半橋LLC變換器[12]，提出了利用Saber仿真輔助設(shè)計(jì)閉環(huán)反饋控制電路的方法，并設(shè)計(jì)了一款400 V輸入、48 V輸出的半橋型LLC變換器進(jìn)行驗(yàn)證。

1 改進(jìn)的半橋型LLC變換器的原理

　　LLC變換器在實(shí)際應(yīng)用中存在一些問(wèn)題，其中一個(gè)主要問(wèn)題是當(dāng)電路啟動(dòng)、負(fù)載過(guò)重或短路時(shí)，如何有效抑制原邊諧振電流過(guò)沖。圖1為一種有主動(dòng)限流功能的改進(jìn)型半橋LLC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。兩個(gè)主開(kāi)關(guān)Q1和Q2共同構(gòu)成半橋結(jié)構(gòu)，以50%的占空比互補(bǔ)導(dǎo)通（包含死區(qū)時(shí)間）。相對(duì)于傳統(tǒng)的半橋型LLC變換器，改進(jìn)型仍然由諧振電感Lr、諧振電容Cr、勵(lì)磁電感Lm構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)，只是將諧振電容Cr分成了Cr1、Cr2兩部分且并接上鉗位二極管。這樣設(shè)計(jì)會(huì)帶來(lái)兩方面的好處：（1）拆分的諧振電容會(huì)減小輸入電流紋波，使諧振電流波形接近正弦，減小EMI噪聲；（2）并聯(lián)的二極管在過(guò)載時(shí)會(huì)主動(dòng)鉗位，限制諧振電容兩端的電壓，從而諧振電流也被鉗位，防止電路損壞。

　　應(yīng)用基波分析法（FHA）對(duì)半橋型LLC變換器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，得到其直流電壓增益特性曲線(xiàn)圖（如圖2所示），可將其工作狀況分為3個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)LLC電路工作在感性狀態(tài)，原邊開(kāi)關(guān)管能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS，而副邊整流二極管電流連續(xù)，不能自然過(guò)零，硬關(guān)斷；Ⅱ區(qū)LLC電路工作在感性狀態(tài)，原邊開(kāi)關(guān)管能實(shí)現(xiàn)ZVS，且副邊整流二極管電流斷續(xù)，可自然過(guò)零，能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS，是LLC電路最理想的工作區(qū)域；Ⅲ區(qū)諧振電路工作在容性狀態(tài)，電流超前電壓的變化，可實(shí)現(xiàn)ZCS，是LLC電路不宜工作的區(qū)域。由圖2可知在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，變換器的直流電壓增益為單調(diào)遞減函數(shù)，只要調(diào)整LLC變換器的開(kāi)關(guān)頻率，即可改變直流輸出電壓的大小，所以通過(guò)引入反饋，控制開(kāi)關(guān)頻率，可達(dá)到穩(wěn)定輸出的目的。

2 基于Saber時(shí)域仿真的小信號(hào)模型分析

　　由以上分析可知，LLC變換器是一種變頻調(diào)制變換器，要想對(duì)LLC變換器進(jìn)行閉環(huán)補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)，必須獲得原邊開(kāi)關(guān)頻率fs到輸出端電壓Vo的小信號(hào)傳遞函數(shù)，即。然而，到目前為止，現(xiàn)有文獻(xiàn)還未給出該傳遞函數(shù)的準(zhǔn)確模型，這也直接導(dǎo)致了LLC反饋控制回路設(shè)計(jì)的困難。

　　鑒于此，采用Saber軟件中的TDSA模塊（頻率響應(yīng)分析儀）對(duì)改進(jìn)的LLC變換器開(kāi)環(huán)電路進(jìn)行小信號(hào)時(shí)域仿真分析，可直接獲得傳遞函數(shù)P（s）的波特圖。TDSA模塊（如圖3中右下角儀器）的output端子向待測(cè)電路中注入頻率可調(diào)的正弦信號(hào)，input端子接入待測(cè)電路的輸出端作為反饋信號(hào)，通過(guò)比較兩端子的信號(hào)可以獲得兩者的增益和相位關(guān)系，即波特圖。同時(shí)，采用Saber中的VCO模塊（壓控振蕩器）來(lái)實(shí)現(xiàn)電路的變頻控制。

　　圖4所示為改進(jìn)的LLC變換器在400 V輸入、48 V輸出、開(kāi)關(guān)頻率100 kHz、工作于Ⅱ區(qū)的情況下，控制量開(kāi)關(guān)頻率到輸出電壓的波特圖。由波特圖可知，由于原邊開(kāi)關(guān)頻率fs與輸出端電壓Vo的變化方向相反，相頻曲線(xiàn)起始點(diǎn)位于100°附近。當(dāng)LLC變換器的開(kāi)關(guān)頻率增大時(shí)，變換器的輸出電壓會(huì)隨之變小。分析可知，LLC變換器開(kāi)環(huán)電路是高階系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)存在多個(gè)零極點(diǎn)。其中有一個(gè)零點(diǎn)由電容的ESR形成。通常在設(shè)計(jì)閉環(huán)補(bǔ)償電路時(shí)，為了有較好的穩(wěn)態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)特性，希望校正后的系統(tǒng)在低頻時(shí)有較大的幅頻特性且具有一定的相位裕度（45°~75°）。由于相頻曲線(xiàn)起始點(diǎn)位于100°附近，使開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在較寬的頻率范圍內(nèi)，具有較大的相位超前特性，導(dǎo)致原系統(tǒng)的相位裕度過(guò)大。原系統(tǒng)低頻段幅頻特性斜率為-10 dB/dec，故希望有較大的增益，這樣可以獲得較好的動(dòng)態(tài)特性。原系統(tǒng)中頻段幅頻特性斜率為-40 dB/dec，滿(mǎn)足要求，無(wú)需補(bǔ)償。在高頻段，原系統(tǒng)的相頻特性有較大振蕩，這給系統(tǒng)帶來(lái)了不穩(wěn)定的因素，因此希望校正后的系統(tǒng)在高頻環(huán)節(jié)能夠盡量下降得快些，同時(shí)有利于抑制高頻開(kāi)關(guān)噪聲。

　　參考文獻(xiàn)[9]指出可以通過(guò)擴(kuò)展描述函數(shù)法對(duì)LLC變換器進(jìn)行小信號(hào)建模，獲得其系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布，并指出在區(qū)域Ⅰ有一個(gè)與輸出濾波電容、負(fù)載和諧振電路參數(shù)有關(guān)的低頻極點(diǎn)，一雙重極點(diǎn)和一個(gè)與電容ESR有關(guān)的零點(diǎn)。當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率靠近諧振頻率時(shí)，一個(gè)移向高頻處，一個(gè)向低頻極點(diǎn)靠近。由于負(fù)載變動(dòng)時(shí)，閉環(huán)控制的LLC變換器會(huì)通過(guò)改變頻率調(diào)整電壓增益改變輸出，因此實(shí)際上此時(shí)LLC變換器也可能隨著負(fù)載的變動(dòng)工作于Ⅰ區(qū)。綜合考慮，在此選擇雙零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償器（補(bǔ)償電路和波特圖如圖5所示），它結(jié)合超前補(bǔ)償與滯后補(bǔ)償?shù)奶匦?，發(fā)揮滯后補(bǔ)償特性提高靜態(tài)性能，利用超前補(bǔ)償特性提高相對(duì)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。雙零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償電路對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)如式（1）所示，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率的設(shè)定，可方便靈活地實(shí)現(xiàn)各頻率段的補(bǔ)償，通過(guò)改變的值，可以使系統(tǒng)傳遞函數(shù)波特圖上下移動(dòng)，從而改變?cè)鲆婧拖辔坏脑Ａ俊＿@樣，即可方便地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)。補(bǔ)償后的閉環(huán)系統(tǒng)波特圖如圖6所示。

　　同時(shí)，選擇雙零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償電路還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，即可很容易得到其Z域變換方程（如式（1）所示），并且可方便差分化，易于在DSP系統(tǒng)編程實(shí)現(xiàn)，其相應(yīng)差分方程如式（3）所示。

　　u（k）=b0e（k）+b1e（k-1）+b2e（k-2）-a1u（k-1）-a2u（k-2）（3）

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　基于Saber軟件時(shí)域仿真，在此設(shè)計(jì)一款額定工作頻率100 kHz，額定輸入400 V，額定輸出1 200 kW（48 V/25 A）的閉環(huán)半橋LLC變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電路參數(shù)：Lr=10 μH，Lm=58 μH，Cr1=110 nF，Cr2=110 nF，濾波電容Co=4 000 μF，變壓器匝比2.5∶1。圖7為其開(kāi)環(huán)電路滿(mǎn)載時(shí)輸出電壓波形，可以看出其超調(diào)量近20%。圖8為其閉環(huán)電路滿(mǎn)載和在0.025 s切換到半載時(shí)輸出電壓的波形，圖9為此情況下相應(yīng)的諧振電流波形。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在滿(mǎn)載和半載時(shí)所設(shè)計(jì)電路都能達(dá)到較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)，同時(shí)諧振電流波形未出現(xiàn)電流過(guò)沖的尖峰，表明改進(jìn)的LLC拓?fù)潆娐吩陔娐穯?dòng)時(shí)達(dá)到了主動(dòng)限流的作用，保護(hù)了電路元件。

4 結(jié)論

　　LLC諧振變換器工作過(guò)程復(fù)雜，小信號(hào)建模比較困難，本文利用Saber對(duì)一種具有自限流功能的半橋LLC變換器進(jìn)行時(shí)域仿真，得到簡(jiǎn)化的小信號(hào)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

參考文獻(xiàn)

　　[1] YANG B， LEE F C， ZHANG A J， et al. LLC resonant converter for front end DC/DC conversion[C]. Seventeerth Annual IEEE， Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2002， 2002，2：1108-1112.

　　[2] Fu Dianbo， LEE F C， Liu Ya， et al. Novel multi-element resonant converters for front-end DC/DC converters[C]. Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference， PESC 2008， 2008：250-256.

　　[3] Yang Bo. Topology investigation for front end DC/DC power conversion for distributed power system[D]. Virginia Polytechnic Institute and State University， USA， 2003.

　　[4] STMicroelectronics. LLC resonant half-bridge converter design guideline[S]. 2009.

　　[5] Lu Bing， Liu Wenduo， Liang Yan， et al. Optimal design methodology for LLC resonant converter[C]. Twenty-First Annual IEEE Applied Power Elecfronics Conference and Exposition， 2006， APEC′06， 2006：533-538.

　　[6] JU W C. LLC DC/DC resonant converter with PLL control scheme[D]. National Cheng Kung University， 2006.

　　[7] Hang Lijun， Lu Zhengyu， Qian Zhaoming. Research of digital control strategy for multi-resonant LLC converter[C]. IEEE International Symposium on Industrial Electronics， 2007：479-484.

　　[8] Yang Bo， Chen Rengang， LEE F C. Integrated magnetic for LLC resonant converter[C]. Seventkenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2002， 2002， 2：346-351.

　　[9] YANG E X. Extended describing function method for small-signal modeling of resonant and multi-resonant converters[J]. Dissertation， Virginia Tech， Black sburg， VA， February 1994.

　　[10] LAZAR， MARTINELLI R. Stedy-state analysis of the LLC series resonant converter[C]. Sixteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， APEC 2001， 2001，2：728-735.

　　[11] Xie Xiaogao， Zhang Junming， Zhao Chen， et al. Analysis and optimization of LLC resonant converter with a novel over current protection circuit[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2007， 22：435-443.

　　[12] YANG B， LEE F C， CONCANNON M. Over current protection methods for LLC resonant converter[C]. Proceedings of 18th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition， 2003：605-609.