胡文琦，鄒耀斌,雷幫軍,徐光柱,夏平

　　（三峽大學 計算機與信息學院，湖北 宜昌 443000）

　　摘要：真皮表面皮溝和皮嵴的幾何特征能反應出人體皮膚的老化程度，而提取幾何特征的一個重要預處理是將皮溝和皮嵴進行分割。文章提出了一種邊緣空間重疊度的閾值分割方法來自動地分割皮溝和皮嵴。該方法主要通過比較圖像間邊緣空間的重疊度來計算出圖像的閾值。與幾種傳統的閾值分割方法作對比實驗，結果表明，該方法確定的閾值能更準確地分離皮溝和皮嵴。

　　關鍵詞：閾值分割;空間重疊度;真皮顯微鏡圖像

0引言

　　水電工程智能視覺監測湖北省重點實驗室開放基金（2014KLA02）；國家自然科學基金（U1401252）真皮表面皮膚的皮溝和皮嵴的幾何特征能反應出人體皮膚的老化程度，而提取幾何特征的一個重要的預處理是將皮溝與皮嵴進行分割。目前有很多種圖像分割方法，其中閾值分割方法是一種簡單有效且流行的分割方法。閾值分割的關鍵在于合理閾值的自動穩健選取。現已有多種閾值分割方法［14］，如最大類間方差法(Otsu)［1］、最小誤差法［2］、最大熵法［3］、Renyi熵法［4］。Otsu法［1］的基本思想是用閾值把直方圖分割成目標和背景兩組，當分割的兩組數據的類間方差最大時，得到最佳分割閾值。最小誤差法由KITTLER J和ILLINGWORTH J在1985年提出，該方法將二值化問題轉化為最小誤差化高斯分布問題。最大熵法最先由KAPUR J N等人［3］提出，在最大熵閾值法中，熵采用香農( Shannon) 熵的定義形式。Renyi 熵法具有非可加性或者說非廣延性，它考慮兩個子系統之間的相互作用。

　　當將上述閾值分割方法應用在分割真皮表面顯微鏡圖像時，它們所獲得的閾值與理想的閾值往往相差甚遠。本文提出一種利用圖像邊緣空間重疊度的閾值分割方法，該方法首先通過Sobel算子計算皮膚圖像邊緣梯度圖，然后將邊緣梯度圖像二值化生成一個由256張二值圖像構成的圖像集EB；然后對皮膚圖像進行閾值化，生成一個閾值圖像集，提取閾值處理后的圖像輪廓，得到一個輪廓圖像集CB；最后選取CB中的每幅圖像和EB中的每幅圖像分別進行圖像間空間重疊度的計算，并計算累積空間重疊度，累積空間重疊度最高時對應的閾值為最佳閾值。

1提出的方法

　　1.1圖像預處理

　　由于皮膚圖像是在類似點光源的環境下進行采集的，存在亮度不均的現象，如圖1(a)所示。本文主要使用對比度受限自適應直方圖均衡化（CLAHE）對圖像進行預處理。從圖1(b)可以看出，經過CLAHE處理后的皮膚圖像皮溝和皮嵴區分明顯，且在一定程度上抑制了亮度不均的現象。

　　1.2邊緣空間重疊度閾值分割

　　將經過CLAHE預處理的皮膚圖像進行皮溝與皮嵴的閾值化分割。本文提出利用邊緣空間重疊度的策略來自動確定合理分割閾值的方法，該方法的基本思路如圖2所示。

　　現在并不能確定選取哪一個閾值，因此只能選取皮膚圖像所有可能的灰度值（灰度值T∈［0,255］）中的任意一個作為候選的閾值，并通過后面設計的標準來最終從中選出更佳的閾值。這里以1為增長點，共有256個值可取，因此可以得到256張閾值處理后的圖像。進一步，移除這256張圖像的內部像素(移除操作的定義為：對一幅二值圖像，如果像素的四鄰域均為1，則該像素對應設置為0)，得到圖像集CB。當選取的灰度值為a時，對應的輪廓圖記為CBa，如圖2中輪廓圖像集CB所示。

　　另一方面，用Sobel算子對CLAHE預處理后的皮膚圖像計算其梯度圖像，然后將梯度圖像進行二值化。類似地，對梯度圖像使用每一個可能的灰度值（灰度值t∈［0,255］）進行二值化，可以得到二值圖像集EB。當選取的灰度值為m時，對應的二值圖記為EBm，如圖2中二值圖像集EB所示。

　　最后，選取CB中的一幅圖，如CBa(a∈［0,255］)與圖像集EB中的256張圖（EB0,EB1，…，EBm，…，EB254,EB255）分別進行圖像空間重疊度的計算（空間重疊度計算方面參考下一段介紹），可以得出256個重疊度值，將256個值進行累加，得出在灰度值為a時的累積空間重疊度STa。CB中有256張圖，因此可以得出256個累積空間重疊度，累積空間重疊度ST最大時，將其對應的灰度值T作為該圖像的最佳閾值。

　　本文提出的方法需要計算二值圖像間的空間重疊度，這里介紹一下二值圖像間空間重疊度的計算方法。要計算兩幅二值圖像A、B的空間重疊度，首先要計算出兩幅圖像中同為1的像素點個數、同為0的像素點個數，以及圖A像素點為1時圖B像素點為0和圖A像素點為0時圖B像素點為1的點的個數。將像素點同為1的個數記為a， 圖A像素點為1圖B像素點為0的個數記為b，圖A像素點為0圖B像素點為1的個數記為c，像素點同為0的個數記為d。則一個有效的計算兩幅二值圖像A和B空間重疊度的公式是：

　　PHI值越大，表明兩幅二值圖像空間重疊度越高，同時也表明兩幅二值圖像更相似。

　　采用本文提出方法對圖1(b)中的皮膚圖像進行處理，累積空間重疊度曲線如圖3中灰色粗線曲線。其中圖3中橫坐標表示皮膚圖像的灰度值，黑色細線表示CB中的每幅圖和圖像集EB的空間重疊度，重疊度取值對應左縱坐標值；灰色粗線表示累積空間重疊度，重疊度取值對應右縱坐標值，得出最佳閾值為103。

2實驗結果與分析

　　將提出的閾值分割方法在50張真皮表面顯微鏡圖像上進行測試，并將其分割結果與Otsu法、最小誤差法、最大熵法、Renyi熵法的分割結果進行對比，如圖4所示。

　　首先進行了5種分割方法主觀上的定性比較。從圖4(b)可以看出，本文提出方法的分割結果雖然存在少量的過分割現象，但是能很好地分割出皮嵴輪廓。其他幾種閾值分割方法確定的閾值都普遍偏大，過分割現象比較嚴重。

　　同時對5種分割方法進行了客觀上的定量比較。使用以上幾種閾值法分別對皮膚圖像進行分割處理，將各自分割結果與手工分割結果（由皮膚科醫生手工分割而成，作為分割結果的參考）進行對比，計算每種分割方法的誤分割率。誤分割率（ME）的計算公式如下：

　　其中，OG和BG分別表示手工分割結果中的對象區域和背景區域，OT和BT分別表示某個閾值分割方法所得結果的對象區域和背景區域。

　　圖5顯示了本文提出的方法和Otsu法、最小誤差法、最大熵法、Renyi熵法5種分割方法的誤分割率。可以看出，本文提出方法的誤分割率最小，即分割結果的準確性最大。

3結論

　　本文提出了一種利用圖像邊緣空間重疊度的閾值分割方法，該方法通過計算由Sobel算子檢測后獲得的二值圖像和由閾值化后獲得的輪廓圖像的空間重疊度來確定圖像的最佳閾值。Sobel算子計算的邊緣梯度圖像包含了圖像背景和對象的邊緣信息。閾值化后的圖像考慮到了圖像的灰度信息和空間信息，有利于分割質量的提高。使用50張真皮表面顯微鏡圖像對所提出方法進行了驗證，將其分割結果與其他4種方法的分割結果進行對比，分別計算其誤分割率。實驗結果表明，本文提出的方法在分割真皮表面顯微鏡圖像時獲取的閾值更加接近理想閾值。

　　參考文獻

　　［1］ OTSU N. A threshold selection method from graylevel histogram［J］.IEEE Transaction on Stystems, Man and Cybernetics, 1979,9(1):6266.

　　［2］ KITTLER J, ILLINGWORTH J. Minimum error thresholding［J］.Pattern Recognition, 1986, 19(1): 4147.

　　［3］ KAPUR J N, SAHOO P K, WONG A K C. A new method for graylevel picture thresholding using the entropy of the histogram［J］.Computer vision, graphics, and image processing, 1985, 29(3): 273285.

　　［4］ SAHOO P,WINKINS C,YEAGER J.Thresholding selection using renyi’s entropy［J］.Pattern Recognition,1997,30(1):7184.