0 引言

    矩陣變換器由于缺乏直流大電容或大電感的儲能作用，當電網電壓出現非正常工況運行時往往不能有效處理。為提高矩陣變換器抵御擾動、抑制諧波的能力，本文利用雙空間矢量控制的矩陣變換器的等效電路模型，建立帶有輸出濾波器的矩陣變換器等效電路，采用坐標變換的思想，引入輸出電壓瞬時值進行反饋控制，給出了系統在電網電壓波動和負載突變時的控制方法，減小了系統在非正常工況下的輸出、輸入干擾。

1 dq坐標系下矩陣變換器的PI閉環控制

1.1 dq坐標系下傳遞函數的建立

    輸出采用LC濾波器的MC主電路如圖1所示。在實現閉環控制的過程中，考慮逆變環節的PI控制設計，其中r代表電感損耗、線路阻抗及開關開通與關斷的損耗總效應^[1-2]。

    根據基爾霍夫基本理論可以寫出逆變環節的電路方程為：

    忽略開關模型中的高頻分量，建立三相靜止坐標系下的逆變級的低頻數學模型，并進行簡化可得：

其中，U_oL=[u_AB u_BC u_CA]^T，I_oLP=[i_oAB i_oBC i_oCA]^T，T_VSI=[d_AB d_BC d_CA]^T。

    可以看出逆變級的三相靜止坐標系上的數學模型是一個多輸入多輸出的系統，對式(2)進行dq坐標變換，獲得dq坐標系下合成矢量模型^[3]。

    其中，u_dq為輸出電壓的合成矢量；i_odq為輸出濾波電感電流的合成矢量；i_oLdq為輸出負載的電流；T_dq為開關函數合成矢量。用g代替微分算子，則有：

    根據式(4)可以獲得一個單輸入單輸出的系統，如圖2所示。

    空載時，合成矢量的傳遞函數為：

1.2 dq坐標系下閉環控制系統設計

    根據閉環系統原理，輸入電壓的擾動直接體現在直流電壓的擾動上，引起逆變級開關電路的電壓增益U_pn的變化。

    由圖3得空載時閉環控制系統的開環傳遞函數為：

2 非工況下控制策略分析

    對于不平衡的三相輸入電壓而言，盡管上述的閉環控制策略對其具有自適應能力，然而這種自適應也僅僅限于矩陣變換器的輸出在一定范圍內基本不受輸入電壓的影響，而且不能顧及到矩陣變換器輸入電流性能的惡化^[4]。

    在三相不平衡時，對于三相無中線連接的系統，一般不考慮零序電壓的影響，即：

    選擇θ_p=α_p，從而θ_n=α_n。結合式（9）輸入電流可表示為：

    式中，I_m為任意正常數，I^*表示該輸入電流是經過計算得到的需求電流，從而確保得到畸變較小的輸入電流。

    也就是說，只要得到輸入電壓的正、負分量的三相表達式就可以合成指令電流。

    根據e_ap、e_an分別得到e_bp、e_bn和e_cp、e_cn，然后分別得到輸入電流的正序空間矢量和負序空間矢量表達式，再進行合成即可以得到參考電流的給定，這種方法不需要復雜的變換，簡單易行且計算量小。

    為了驗證不平衡情況下輸入電流補償策略的有效性，進行了仿真研究。仿真條件：輸入側濾波器L_f=5 mH，C_f=10 μF，R_f=10 Ω；負載為阻感負載，每相R=10 Ω，L=5 mH；開關頻率f_s=5 kHz。仿真算法為ode23tb。雙向開關采用理想開關構成。輸入相電壓有效值為120/，不平衡B相輸入電壓有效值為100/，頻率為50 Hz，期望輸出線電壓有效值為80 V，輸出頻率為50 Hz。

    圖4為傳統雙空間矢量控制策略的輸入和輸出三相電流波形，圖5為改進的調制策略輸入和輸出三相電流波形。

    分別對兩種控制策略下的四種不平衡度條件下進行了輸入、輸出電流的THD仿真比較，結果如表1、表2所示。對比表中不同條件下的輸入、輸出電流的THD可知：

    （1）在輸入電壓不平衡時，兩種調制策略下的輸出電流THD相差不大，而改進的的調制策略使輸入電流THD比傳統策略在相同的電壓不平衡度情況下，減小了很多，而且在更大的不平衡下都可以使輸入電流的THD維持在允許的范圍內。

    （2）當電壓不平衡度超過一定范圍時，即使應用改進的方法，輸入和輸出電流的THD都會變大。經分析知，當輸入電壓的不平衡度超過一定范圍時，輸入電壓已不能使輸出電壓達到期望值，因此輸入、輸出性能都要變壞。

3 實驗驗證

    搭建dSPACE的樣機實驗系統，參數設置同上述仿真。圖6（b），7（b）分別為兩種策略下的輸出波形，可以看出，兩種策略下的輸出波形性能基本差不多;圖6（a）、7（a）分別為兩種策略下的輸入電流波形，可以看出，改進策略下的輸入電流波形的性能明顯比傳統策略下的波形正弦度要好。

4 結論

    本文利用雙空間矢量控制的矩陣變換器的等效電路模型，建立帶有輸出濾波器的矩陣變換器等效電路，分析了矩陣變換器dq坐標下的閉環控制傳遞函數，給出了非正常工況下系統在電網電壓波動和負載突變時的控制方法，通過仿真及實驗證明，該方法減小了系統在非正常工況下的輸出、輸入干擾，具有很好的適應性。

參考文獻

[1] 鄧文浪.雙級矩陣變換器及其控制策略研究[D].長沙：中南大學，2007.

[2] SUN K，HUANG L，MATSUSE K.An Improved matrix converter fed induction motor vector control drive with output voltage error cancellation[C]. Applied Power Electronics Conference，APEC 2007：250-255.

[3] 鄧文浪，楊欣榮，朱建林.基于dq坐標雙級矩陣變換器的閉環控制研究[J].電氣傳動，2007，37(2)：20-24.

[4] 陳希有，陳學允，韋奇.改進矩陣變換器在非對稱輸入情況下的空間矢量調制策略[J].電工技術學報，2000，15(2)：78-82，40.

[5] 夏益輝，張曉鋒，喬鳴忠，等.矩陣變換器的兩種網側單位功率因數控制方法[J].中國電機工程學報，2016，36(5)：1328-1335. 

[6] 鄧文浪，楊欣榮，朱建林，等.非正常輸入情況下雙級矩陣變換器調制策略的改進[J].電工技術學報，2007，22(1)：96-102，107.

[7] 劉曉.AC-DC矩陣變換器調制與控制策略的研究[D].濟南：山東大學，2014.

[8] 劉曉宇，周波，秦顯慧，等.雙級矩陣變換器的網側功率因數[J].電工技術學報，2012(12)：71-78，12.

[9] ZHOU D，SUN K，HUANG L.Evaluation of matrix converter operation in abnormal conditions[C].Sixth International Conference on Electrical Machines and Systems，2003：402-406.

[10] 鄧文浪，楊欣榮，朱建林，等.非正常輸入情況下雙級矩陣變換器調制策略的改進[J].電工技術學報，2007，22(1)：96-102，107.

[11] 陳希有，陳學允.基于PARK變換的空間矢量調制矩陣變換器的暫態分析[J].中國電機工程學報，2000，20(5)：80-84.

[12] 李利娟，汪沨，易靈芝，等.多電平矩陣變換器的等效電路及其應用[J].高電壓技術，2013(3)：741-748.

[13] 劉曉宇，周波，秦顯慧，等.雙級矩陣變換器的網側功率因數[J].電工技術學報，2012 (12)：71-78，128.

作者信息：

李德路1，2，鄧先明1

（1.中國礦業大學 電氣與動力工程學院，江蘇 徐州221116；2.江蘇建筑職業技術學院，江蘇 徐州221116）