0 引言

    射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）技術是無線通信技術的一種，可通過無線電信號識別特定目標并讀寫相關數據，現今RFID技術的飛速發展對于物聯網領域的進步具有重要的意義。

    由于系統的廣播特性，其容易受到竊聽者的攻擊，存在侵犯個人隱私的隱患^[1]。許多涉及RFID安全問題的研究主要集中在密鑰層面^[2-3]，但也表現出許多缺陷^[4]。相比于傳統的上層密鑰技術，物理層安全技術^[5]充分利用了無線信道的衰落特性和噪聲特性來增強信息傳輸的安全，具有許多技術優勢^[6]。

    近幾年來，陸續有學者對RFID系統的物理層安全特性以及安全傳輸方法進行了研究^[7-10]。然而，以上涉及到RFID系統物理層安全性能的文獻都是以安全容量為指標的，且將該性能與多天線的場景結合的研究比較少，因此，本文將以節省功率、優化接收端信干噪比（Signal to Interference and Noise Ratio，SINR）為目的，對無源多天線RFID系統的物理層安全性能進行研究。

    本文出現的相關符號及其意義如下：上標H表示共軛轉置，Cⁿ是維度為n的復數集，Tr(·)代表矩陣的跡，歐幾里得范數表示為||·||，A≥0意味著A是半正定矩陣，E{·}代表統計數學期望，rank(·)表示矩陣的秩，x～CN(μ，Σ)表示x是一個服從均值為μ、方差為Σ分布的復高斯隨機變量。

1 系統模型及安全性能分析

    圖1的系統由一個單天線無源標簽(T)、一個多天線讀寫器(R)，以及一個多天線竊聽者(E)組成。R配備K根發送天線，M根接收天線；E配備N根接收天線。R工作在全雙工模式，假設各信道的瞬時統計特性估計值可以獲知。

    基于圖1模型，R和E接收到的信息分別表示為：

2 最小總功率設計方案

2.1 方案描述

    根據以上得出的SINR形式，將對載波信號向量w和干擾信號協方差矩陣Σ進行優化，在合法接收端R以及竊聽者E的SINR水平達到門限值的前提下，使R的總發送功率最小，表示為：

    可以證明，式(8)是一個NP-hard問題[^11]，針對此類問題，將利用半正定松弛的辦法來處理。

2.2 半正定松弛

    式(9)已經將rank(W)=1進行松弛，使得式(9)變成了一個凸優化問題，其最優解可以通過SeDuMi和CVX等算法解決。

2.3 零空間方案

3 最大接收信干噪比設計方案

3.1 方案描述

    最大接收信干噪比方案提出的目的是：在滿足總發送功率P和竊聽者E信干噪比γ_e的約束的情況下，使得讀寫器R端的接收SINR最大：

3.2 半正定松弛

3.3 零空間方案

    同樣，作為式(14)的一種特例，使讀寫器R的接收SINR最大時的“零空間方案”表示為：

4 仿真及性能分析

    本節將對文章提出的兩類方案進行性能仿真，每類方案將與“零空間方案”以及無人工干擾方案進行對比，在分析中將這3種方案分別稱為“干擾衰減方案”、“零空間方案”以及“無AN方案”。假設d_rt=4 m，d_te=5 m，d_re=3 m，r=2，α=0.3，=-20 dBm。

4.1 功率節省方案

    首先，在R端、E端SINR門限值約束不同的情況下，探索讀寫器發送總功率P與E處噪聲水平的關系，R和E天線數目設為3。

    由圖2可以得到以下結論：(1)使用“干擾衰減方案”及“零空間方案”的性能幾乎一致，且均優于“無AN方案”；“無AN方案”僅在E噪聲大時才有相應功率值，說明該方案僅在竊聽者性能差的時候適用。(2)消耗的總發送功率隨著E處噪聲的增加而下降，說明竊聽者所處環境惡劣時，不需要系統消耗過多功率就能保證安全通信。(3)γ_r提高或γ_e降低，所需的總功率都增大，證明性能的提高是以總功率的消耗為代價的。

    接著，在不同天線數目的情況下，僅采用“干擾衰減方案”繼續探索讀寫器發送的干擾功率P_z、載波功率P_w與的關系，設定γ_r=30 dBm和γ_e=5 dBm。

    由圖3可以看出：(1)較小時P_z>P_w，增大以后P_z<P_w；P_z隨著的增大而減小，而P_w保持平穩。這是因為干擾信號功率主要作用于竊聽者，其功率與竊聽者噪聲水平直接相關，而載波功率用來激勵電子標簽，因此保持穩定。(2)當天線數量增加，R需要的發送總功率減少，說明天線增多更節省總功率，但這是以成本為代價的。

4.2 最大信干噪比接收方案

    首先，在不同的E端門限值γ_e約束下，研究3種方案的讀寫器最大接收信干噪比SINR_r與竊聽者噪聲水平的關系，R、E天線數目設為3，P=50 mW。

    從圖4的曲線可以總結出以下結論：(1)有AN的兩類方案達到的SINR_r均大于“無AN方案”，且“零空間方案”的性能與“干擾衰減方案”幾乎一致。(2)“干擾衰減方案”達到的SINR_r一直處于較高水平，符合實際應用；在較小時，“無AN方案”達到的SINR_r非常低，沒有實際應用價值；當很大時，“無AN方案”的效果才與采用人工干擾的另兩種方案效果相同。(3)γ_e增大，可達的SINR_r總體增大，說明將γ_e的取值限制放寬可以提高目的端的接收性能。

    最后，在不同的最大總功率P約束下，比較“干擾衰減方案”和“無AN方案”的SINR_r與的關系，R、E天線數目設為3，γ_e=5 dBm。

    由圖5的曲線可以看出，隨著總約束功率P的增大，使用“干擾衰減方案”達到的SINR_r總體也相應增大，說明性能的提高是以成本的增加為代價的，而增大P對“無AN方案”的性能基本沒有影響。

5 結論

    本文基于物理層層面，通過采用人工干擾技術，運用半正定松弛和凸優化的方法，提出了“發送功率最小化方案”以及“接收信干噪比最大化方案”，優化了無源RFID系統合法接收端的安全質量。

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