基于同源的抗量子群密鑰交換協議
信息技術與網絡安全 5期
樊雪君1，王 龍1，徐 秀2，宋寧寧1，范 晶1，王 怡1
(1.華北計算機系統工程研究所，北京100083；2.中國信息通信研究院，北京100191)
摘要： 面對越來越多的基于群成員協同操作的需求，群密鑰交換協議在近期的研究中受到了廣泛的關注。基于同源的密碼協議是抗量子密碼中的重要組成部分，因此文章主要關注基于同源的群密鑰交換協議。針對超奇異同源的困難問題，提出了兩個2輪的基于超奇異同源的群密鑰交換協議，均是針對Burmester-Desmedt（BD）協議的優化。此外，為了證明協議的安全性，分別針對兩個優化版本的群密鑰交換協議給出了安全性證明。通過與現有的協議進行比較，可發現所提出的兩個協議在通信量和計算復雜度上都有所降低。
中圖分類號： TP309.7
文獻標識碼： A
DOI： 10.19358/j.issn.2096-5133.2022.05.001
引用格式： 樊雪君，王龍，徐秀，等. 基于同源的抗量子群密鑰交換協議[J].信息技術與網絡安全，2022，41(5)：1-8.
文獻標識碼： A
DOI： 10.19358/j.issn.2096-5133.2022.05.001
引用格式： 樊雪君，王龍，徐秀，等. 基于同源的抗量子群密鑰交換協議[J].信息技術與網絡安全，2022，41(5)：1-8.
Group key exchange protocols from supersingular isogenies
Fan Xuejun1，Wang Long1，Xu Xiu2，Song Ningning1，Fan Jing1，Wang Yi1
(1.National Computer System Engineering Research Institute of China，Beijing 100083，China； 2.China Academy of Information and Communication Technology，Beijing 100191，China)
Abstract： Group key exchange(GKE) protocols get much attention in current research with increasing applicability in numerous group-oriented and collaborative applications. Isogeny-based cryptosystem is one of the significant components of post-quantum cryptography, so this paper mainly considers the group key exchange protocol based on isogeny. In this paper, we propose two schemes on supersingular isogenies. They all have two rounds. They are optimizations of Burmester-
Desmedt(BD) protocol without authentication. We give formal proofs for their security. We also give a comparison of our methods and these existing GKE protocols. Compared with the existing protocols，the results show that our methods are more efficient in the view of communication and computation time.
Key words : post quantum；supersingular isogeny；SIDH；key exchange protocol
0 引言
基于同源的密碼協議是抗量子密碼中的重要組成部分，它依賴于計算給定橢圓曲線之間同源的困難性，該困難問題在量子算法攻擊下的時間復雜度是(亞)指數級別的。目前基于同源的密鑰交換協議有三類：OIDH(基于常曲線同源的密鑰交換協議)、SIDH(基于超奇異同源的密鑰交換協議)和CSIDH(基于可交換的超奇異同源的密鑰交換協議)。相比于其他抗量子密碼協議，基于同源的密碼體制的優勢是密鑰長度短，劣勢是協議效率低。本文主要考慮了基于同源的群密鑰交換協議，從調整協議的模型的角度來討論基于同源的密鑰交換協議的加速。
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作者信息：
樊雪君1，王 龍1，徐 秀2，宋寧寧1，范 晶1，王 怡1
(1.華北計算機系統工程研究所，北京100083；2.中國信息通信研究院，北京100191)
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