文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.223003
中文引用格式： 黃燾，閏閏，胡毅，等. 一種高能效基4-Booth編碼并行乘法器設(shè)計(jì)[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2023，49(4)：117-122.
英文引用格式： Huang Tao，Run Run，Hu Yi，et al. An energy efficient radix-4 Booth encoding parallel multiplier design[J]. Application of Electronic Technique，2023，49(4)：117-122.
0 引言
自從2012年AlexNet[1]在ImageNet比賽中獲得冠軍以來(lái)，各種結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被發(fā)明并廣泛應(yīng)用于圖像分類、目標(biāo)識(shí)別、語(yǔ)義分割等場(chǎng)景。由于任務(wù)復(fù)雜度以及對(duì)準(zhǔn)確率要求的提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量也不斷提高，從2012年AlexNet[具有次乘法運(yùn)算量，到2014年VGG-16的次乘法運(yùn)算量，再到2017年SENet的次乘法運(yùn)算量。大量的乘法運(yùn)算使得運(yùn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件消耗巨大能耗，妨礙了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在移動(dòng)端硬件平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)。Horowitz M 在2014年ISSCC上發(fā)表的論文顯示，8 bit乘法消耗的能耗是8 bit加法的6.7倍。所以，降低乘法的能耗是降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速器能耗的關(guān)鍵。
乘法器實(shí)現(xiàn)乘法可以分為如下三步：部分積生成、部分積壓縮和部分積最終相加。前人對(duì)乘法器能耗優(yōu)化的研究主要關(guān)注點(diǎn)放在第二步，即部分積壓縮的優(yōu)化上，通過(guò)使用4-2壓縮器或者7-3壓縮器]等新型壓縮器來(lái)降低乘法器能耗。4-2壓縮器、7-3壓縮器適用于操作數(shù)位寬較寬的乘法，例如16 bit或32 bit，而在8 bit乘法器中由于部分積行數(shù)較少，因此降低能耗效果甚微。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)端應(yīng)用中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理為主，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理過(guò)程使用8 bit精度就足夠[。所以，通過(guò)設(shè)計(jì)新型壓縮器來(lái)降低8 bit乘法器的能耗不是一個(gè)有效的方法。第三步部分積最終相加實(shí)際上是兩行部分積相加得到最終乘法結(jié)果，對(duì)于這一步能耗最低的設(shè)計(jì)已有定論，使用行波進(jìn)位加法器能夠以最低能耗完成部分積最終相加。第一步生產(chǎn)部分積的方法中，基-4 Booth編碼能夠減少一半的部分積數(shù)量，是高能效乘法器常用的方法。然而，人們采用傳統(tǒng)的取反加一的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)基-4 Booth編碼中的求相反數(shù)，使得部分積多了若干比特的“加一”補(bǔ)償位。“加一”補(bǔ)償位不僅增加了部分積的比特總數(shù)，需要更多的加法器或壓縮器來(lái)完成部分積壓縮和最終相加，而且這些補(bǔ)償位出現(xiàn)在每行部分積的最低位，導(dǎo)致部分積壓縮和最終相加過(guò)程的關(guān)鍵路徑長(zhǎng)。可見(jiàn)，“加一”補(bǔ)償位是導(dǎo)致8 bit乘法器能耗高、延時(shí)大的主要原因。
本文提出了一種新的高能效基4-Booth編碼并行乘法器設(shè)計(jì)，通過(guò)改進(jìn)基4-Booth編碼部分積生成模塊，消除了傳統(tǒng)方法中的“加一”補(bǔ)償位，減少了部分積數(shù)目，而且使得部分積陣列規(guī)整易于壓縮，從而降低了乘法器延時(shí)和能耗。
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作者信息：
黃燾，閏閏，胡毅，尹立，謝翔
（清華大學(xué) 集成電路學(xué)院，北京 100084）
