正交頻分復用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術因其出色的抗多徑能力和很高的頻譜利用率在無線局域網WLAN(802.11a/g/n/HiperLan)、無線城域網Wimax(802.16d/e)、LTE下行鏈路等寬帶分組數據通信系統中得到了廣泛的應用。但OFDM技術對頻偏比較敏感，頻偏會破壞子載波之間的正交性，引起載波間干擾，使得系統性能急劇下降。要想實現OFDM系統的良好性能，需要進行精確的頻率估計和頻率補償。
    參考文獻[1]提出了載波頻偏的最大似然估計算法，該算法采用兩個連續的相同訓練序列，缺點是估計范圍小。參考文獻[2]提出了一種穩健頻率同步方法，需要兩個訓練符號，利用第一個訓練符號完成幀檢測及小數倍頻偏估計,兩個訓練符號結合進行整數倍頻偏估計，算法復雜度較高，延時較大。參考文獻[3]對參考文獻[2]進行了改進，提高了估計精度，降低了運算復雜度，但估計范圍較小。參考文獻[4]提出了在頻域上估計整數倍頻偏的方法，該方法通過對接收信號做FFT運算之后在頻域上循環移位，與本地信號做相關尋找峰值的方法來估計整數倍頻偏。參考文獻[5]提出了一種針對特殊訓練序列所設計的頻域整數倍頻偏估計方法，參考文獻[4]、[5]都要求在精確完成符號細同步的基礎上進行整數倍頻偏的估計。參考文獻[6]提出了一種通過預先相位旋轉的方式實現符號細同步和整數倍頻偏的時域聯合估計，該方式的運算開銷較大。參考文獻[7]、[8]提出了一種分步的頻偏同步方法，先利用短訓練序列在大范圍內對載波頻偏實施估計與補償，然后利用長訓練序列對頻率粗同步后的信號進行殘余頻偏的精確估計。該方法第二次估計需要在第一次估計出的頻偏值補償后的基礎上完成，并且第二次估計和補償占用信道估計的時間，導致運算開銷和接收延時開銷都較大。
    針對上述問題，本文提出了一種可用于OFDM時域頻偏估計的頻偏取值判決機制，在普通的時域頻偏估計器的基礎上，增加本文所提出的頻偏取值判決結構，僅需增加少量運算開銷即可獲得精度高、范圍寬、抗多徑和噪聲干擾能力強的頻偏估計結果。
1 時域頻偏估計系統模型
1.1時域頻偏估計算法模型

1.2自相關長度與頻偏估計精度/范圍的關系
    OFDM基帶符號間隔時間：


    參考文獻[2]從理論上分析了基于重復符號結構進行頻偏估計時，估計精度與相關長度、信噪比的關系。公式(9）、(10)定量說明了時域頻偏估計方法中相關長度與估計精度、估計范圍的定量關系。圖1是在D取16、32、48、64等不同長度時，頻偏估計均方誤差隨信噪比的變化曲線。

2 時域頻偏取值判決器算法模型
2.1頻偏取值判決器所解決的關鍵問題
    根據上述分析，時域頻偏算法估計的優化和改進點主要需要解決頻偏估計精度、頻偏估計范圍、頻偏估計運算復雜度、頻偏估計魯棒性等4個方面的矛盾。
    根據第1節時域頻偏估計的系統算法模型分析可得出結論，采用長度較短的相關器可進行大范圍的頻偏估計，估計精度較低；采用長度較長的相關器可進行小范圍的頻偏估計，估計精度較高。
　根據上述思路，可嘗試采用雙自相關器達到高精度、大范圍的頻偏估計和補償的目的。但在具體的工作機制設計上，可采用不同方法：(1)串行模式，即相關器按時間先后順序順次工作，接收先后不同的數據序列，實現順次的串行頻偏估計的工作模式；(2)并行模式，即相關器同時并行工作，接收相同時間點的數據序列，實現頻偏估計和補償的并行處理模式。
　部分研究成果[7-8]所采用的是串行的工作方式，即先基于短點數相關器，利用短訓練序列在大范圍內對載波頻偏實施捕獲與補償，基于長點數相關器，利用長訓練序列進行殘余頻偏的精確估計與較正。
　結合參考文獻[7-8],可說明串行方式機制的缺點所在。其所依據的協議規范是802.11a/g，以802.11a/g/n所使用的訓練序列為例作進一步說明，短訓練序列總計10個重復的16點序列，長訓練序列總計是2個重復的64點序列加32點循環前綴。短訓練序列的前2~4個重復序列通常需要作為自動增益控制(AGC)使用。而長訓練序列通常需要用作信道估計和均衡。采用參考文獻[7-8]所述的同步機制，所帶來的問題主要有兩方面：(1)頻率同步串行處理導致細頻率同步基于長訓練序列才能完成，需要在第一次頻率補償的基礎上才能完成，占用了信道估計時間，增加了接收機信號處理延時；(2)符號細同步過程未能在完成頻偏補償之后進行，這是由于頻偏、多徑、噪聲的影響，即便頻率估計準確，也不易保證符號同步的準確性。
　而本文所提出的頻偏取值判決器，適合自相關器工作于并行模式，其主要作用在于根據兩相關器同時估算出的頻偏粗值，利用小范圍頻偏粗值和大范圍頻偏粗值與準確頻偏值的數值邏輯關系，建立一個準確的頻偏取值判決機制。
　從原理上分析，根據公式(6)，利用訓練序列的自相關對抗多徑能力強于利用訓練序列與本地訓練序列的互相關，因而在進行時域頻偏估計時，通常是利用訓練序列的互相關性進行的。但自相關峰值測度函數有一個測度平臺，以及受多徑和噪聲的影響，導致峰值判決器工作不可能十分準確。造成在φ→π或者φ→-π所計算的?準值容易出現誤差而估計錯誤，從而直接導致最終的頻偏估計值出現錯誤。由公式(4)、(6)、(8)得出：

　另一方面，根據公式(10)和圖1，容易分析并得出結論，當D值較小時，頻偏估計值范圍較大，精度較低，尤其是在多徑和頻偏自身因素影響下，峰值判決有可能出現不太準確的情況，這種情況下，大范圍頻偏粗值估算不準確，需要借助小范圍頻偏粗值界定大范圍頻偏準確取值。（具體判決方法見下節）。
    本文所提出的頻偏取值判決機制，解決的核心問題是利用小范圍頻偏值與大范圍頻偏值的數值邏輯關系，判斷小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值所出現的準確區域，并根據小范圍頻偏估計粗值、大范圍頻偏估計粗值得到最終的準確頻偏取值。
2.2 改進的時域頻偏估計器的系統架構
   本文提出的頻偏取值判決器是雙自相關器時域頻偏估計器的組成部分，該時域頻偏估計器與傳統的時域頻偏估計器在結構上的差別主要體現在三個方面：(1)相關器采用的是自相關器；(2)并行采用了兩個雙自相關器；(3)基于兩個雙自相關器所估算的粗值經過頻偏取值判決器得出最后的頻偏取值正確結果。圖2是頻偏取值估計器的基本架構。

2.3 頻偏取值判決器的工作原理
　本文提出的頻偏取值判決器是雙自相關器時域頻偏估計器的核心組成部分。根據2.1節分析，頻偏取值判決器的作用即是利用小范圍頻偏值與大范圍頻偏值的數值范圍邏輯關系，從而準確判斷小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值所應出現的準確區域，進而得到最終的準確頻偏取值。
   當估計的載波頻偏范圍在間隔范圍內，設計的頻偏取值判決器的結構如圖3所示。頻偏取值判決器主要包括兩部分，即頻偏取值狀態表控制器和頻偏取值執行器。頻偏取值狀態表控制器的作用在于根據小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值確定頻偏取值執行器的輸入狀態。也即是確定小范圍頻偏粗值與大范圍頻偏粗值的準確取值范圍。頻偏取值執行器的作用在于根據取值狀態表控制器的狀態輸出，由頻偏粗值獲取最終準確頻偏取值。

    本文所設計的頻偏取值狀態表控制器的數值邏輯表達式如(14)所示。根據公式可以看出，取值狀態表控制器共有5種不同的輸出工作狀態。
    根據這5種狀態得出公式(15)的取值表達執行式。由小范圍粗值和大范圍粗值得到最終的頻偏估計值。
    
3 仿真結果及分析
3.1仿真系統模型和仿真條件
    本文依據802.11n協議規范[9]搭建了OFDM系統模型，子載波數目為64，子載波間隔為312.5 kHz，基帶符號率為20 MHz，采用802.11n Non-HT單流數據模型，采用802.11n標準規定的訓練序列、信標、數據幀結構，利用其前導短訓練序列進行小數倍和整數倍聯合頻偏估計。在matlab7.04環境下完成所有仿真測試。文中仿真所采用的信道依據IEEE TGN規范搭建了針對家庭住宅、辦公室等不同應用場景的6種信道模型[10](A~F)。如表1所示。

3.2系統仿真測試模式
    為了對所提出的頻偏取值判決器的估計精度、估計范圍、抗多徑和噪聲的魯棒性等方面的參數及性能指標進行全面的仿真、測試、評估，本文設計了如下多種測試及評估方案：
    (1)信噪比掃描測試（頻偏估計均方誤差）
　信噪比從1~35,頻偏值固定為200 kHz~800 kHz(如圖4~圖5);

   (2)頻偏掃描測試（頻偏估計均方誤差）
　頻偏值從-800 kHz~800 kHz;信噪比為5~25(如圖6～圖7)。
3.3 仿真結果分析
    圖4、圖5對頻率取值判決機制在特定的頻偏點（200 kHz、400 kHz）的頻偏估計均方誤差隨信噪比(1～35)的變化做了掃描仿真，每個掃描點仿真循環次數為200次，每次掃描仿真均包括對IEEE TGN的A~F等6種信道模型下的遍歷仿真，仿真結果表明，該頻偏取值判決器具備良好的抗多徑和抗噪聲的性能，能在IEEE TGN的6種信道模型下，取得頻偏估計均方誤差<10^-2誤差（SNR>5）。該方法具備在多徑信道條件下穩定而又高精度的頻偏估計性能。
    圖6、圖7對頻率取值判決機制在特定的信噪比(5、15)的頻偏估計均方誤差隨頻偏的變化做了掃描仿真，每個掃描點仿真循環次數為200次，并且每次掃描仿真均包括對IEEE TGN的A~F等6種信道模型下的遍歷仿真，仿真結果表明，該頻偏取值判決器具備良好的抗多徑和抗噪聲的性能，能在IEEE TGN的所有6種信道模型下，對寬范圍(-800 kHz～800 kHz)的頻偏取得頻偏估計均方誤差<10-2.12(SNR>10)。該方法具備在多徑和噪聲條件下對大頻偏變化范圍的穩定而又精確的頻偏估計性能。

　本文提出的一種可適用于OFDM時域頻偏估計的頻偏取值判決機制，首先根據2個自相關峰值估算出大范圍頻偏粗值和小范圍頻偏粗值，其次由頻偏取值控制狀態器根據大范頻偏粗值和小范圍頻偏粗值的數值邏輯關系，確定頻偏取值狀態，最后由頻偏取值執行器根據頻偏取值狀態計算準確的最終頻偏數值。
　該方法僅通過增加少量帶加減的運算開銷（頻偏取值判決器中的頻偏取值狀態控制器和頻偏取值執行器),可獲得寬頻偏估計范圍(估算范圍可達正/負2.5倍子載波頻率間隔)，高精度的頻偏估算結果(在IEEE TGN多徑信道A~信道F條件下，頻偏估計均方誤差<10-2誤差(SNR>5))，抗多徑和噪聲的魯棒性強（所有掃描點仿真均在IEEE TGN A～F信道中仿真通過，完成信噪比從1～35的掃描測試）。對不同頻偏的頻偏估計穩定度高(-800 kHz～800 kHz)的掃描模式具備較為一致的頻偏估計性能。
　本文所提出的頻偏取值判決機制非常適合無線局域網802.11a/g/n及其他分組數據傳輸的OFDM寬帶通信系統的頻偏估計實際系統使用。
參考文獻
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